Ehtimollik nazariyasini qanday tushunish va biznesda statistikadan qanday foydalanishni boshlash

Ishlash yoki hodisa chorrahasiLEKIN1 , LEKIN2 , …, An- bunday hodisa LEKIN, uning eksperimentdagi ko'rinishi barcha hodisalarning bir xil tajribasidagi ko'rinishga teng LEKIN1 , LEKIN2 , …, An bir vaqtning o'zida. Ish belgilangan

qayerda - hodisalarning mantiqiy ko'payishi belgisi; - hodisalarning mantiqiy mahsuli belgisi.
Hodisalarni qo'shish va ko'paytirish amallari oddiy qo'shish va ko'paytirishga xos bo'lgan bir qator xususiyatlarga ega, xususan: kommutativ, assotsiativ va taqsimlovchi xususiyatlar, ular aniq va tushuntirishni talab qilmaydi.
Ikki hodisaning yig'indisi (a) va mahsulot (b) uchun Eyler-Venn diagrammasi LEKIN1 Va LEKIN2 shaklda ko'rsatilgan. 2.

Hodisalarning yig'indisi (birlashmasi). LEKIN1 Va LEKIN2 bu hodisalarning kamida bittasi paydo bo'lishidan iborat bo'lgan hodisa (2-rasmdagi soyali maydon, a). Tadbirlarni ishlab chiqarish LEKIN1 Va LEKIN2 ikkala hodisaning birgalikda bajarilishidan iborat hodisa (hodisalar soyali kesishishi). LEKIN1 Va LEKIN2 - guruch. 2b).
Hodisalar yig'indisi va mahsulotining ta'rifidan kelib chiqadiki
LEKIN = LEKIN LEKIN; LEKIN = LEKIN ; = LEKIN ;
LEKIN = AA; = LEKIN ; LEKIN = LEKIN .
Agar voqealar AI(i=1, …, n) yoki ( AI) n i=1 hodisalarning to‘liq guruhini tashkil qiladi, u holda ularning yig‘indisi ishonchli hodisa hisoblanadi

Qarama-qarshi hodisani tasvirlash shaklda ko'rsatilgan. 3. Mintaqa to‘ldiradi LEKIN to'liq bo'sh joyga . Qarama-qarshi hodisaning ta'rifidan kelib chiqadiki
rasmda tasvirlangan. 4.

II.2. 3. Ehtimollar nazariyasi aksiomalari
Har bir hodisani moslashtiring LEKIN oldingi kabi ehtimollik deb ataladigan va P (A) yoki P (A) bilan belgilanadigan son. Ehtimollik quyidagi shartlar yoki aksiomalarni qondiradigan tarzda tanlanadi:

P( ) = 1; P( ) = 0.
P( ) P(A) P( ).

Agar AI Va Aj mos kelmaydigan hodisalar, ya'ni. Ai Aj= , keyin
Aksiomalardan foydalanib, har qanday hodisalarning (fazoning kichik to'plamlari) ehtimolini hisoblash mumkin ) elementar hodisalarning ehtimolliklaridan foydalanish. Elementar hodisalarning ehtimolini qanday aniqlash mumkinligi haqidagi savol ritorikdir. Amalda ular eksperimentning mumkin bo'lgan natijalari bilan bog'liq bo'lgan mulohazalar asosida aniqlanadi (masalan, tanga otishda bosh yoki dum olish ehtimoli bir xil deb taxmin qilish tabiiydir) yoki eksperimental ma'lumotlar (chastotalar) asosida.
Oxirgi yondashuv amaliy muhandislik muammolarida keng qo'llaniladi, chunki u tahlil natijalarini fizik haqiqat bilan bilvosita bog'lash imkonini beradi.
Faraz qilaylik, kosmosni tajribada mos kelmaydigan va bir xil ehtimolli hodisalarning to'liq guruhi sifatida ifodalanishi mumkin LEKIN1 , LEKIN2 , …, An. (3) ga ko'ra, ularning yig'indisi ishonchli hodisani ifodalaydi:
voqealar kabi LEKIN1 , LEKIN2 , …, An nomuvofiq bo'lsa, (6) va (9) aksiomalarga ko'ra:

= P()= 1.

Chunki voqealar LEKIN1 , LEKIN2 , …, An ehtimoli teng bo'lsa, ularning har birining ehtimoli bir xil va teng bo'ladi

Bundan to'g'ridan-to'g'ri kelib chiqadi ehtimollikning chastota ta'rifi har qanday hodisa A:

holatlar sonining nisbati sifatida ( m A) hodisaning yuzaga kelishi uchun qulay LEKIN, holatlarning umumiy soniga (eksperiment natijalarining mumkin bo'lgan soni) n.
Ko'rinib turibdiki, ehtimollik chastotasini baholash ehtimollarni qo'shish aksiomasi natijasidir. Bu raqamni tasavvur qiling n cheksiz ortadi, statistik tartib deb ataladigan hodisani kuzatish mumkin, qachonki hodisaning chastotasi LEKIN kamroq va kamroq o'zgaradi va biron bir doimiy qiymatga yaqinlashadi, bu hodisa ehtimolini ifodalaydi LEKIN.