Elementar hodisalar fazosi. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari. Tasodifiy hodisa

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
Variant 1

1. 
   Elementar hodisalar fazosi. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari. Tasodifiy hodisa.
   
2. 
   Intervalli baholar. Ishonchlilik intervali. Noma’lum parametrlarni baholashning ishonchli oraliq usuli. Normal taqsimot parametrlarini ishonchli oraliq usuli bilan baholash.
   
3. 
   4. 4, 3, 5, 4, 6, 6, 5, 6, 7, 6 tanlanma berilgan bo‘lsin. Тanlanmaning statistik taqsimoti, modasi, medianasi va qulochini toping.
   

Variant 2

1. 
   Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari va ehtimollikning xossalari.
   
2. 
   Normal taqsimot bilan bog‘lik taqsimotlari xi-kvadrat, Styudent va Fisher taqsimotlari. Intervalli baholar. Ishonchlilik intervali.
   
3. 
   Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan  diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping.
   

: 0 1 3
P: 1/6 2/3 1/6
Variant 3

1. 
   Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollik fazosi. Ehtimollikning xossalari.
   
2. 
   Statistik baho tushunchasi. Nuqtaviy baholar va ularning asosiy xossalari.
   
3. 
   Qopda 7 ta olma bo‘lib, ularning to‘rttasi oq, qolganlari qizil. Qopdan tavakkaliga 3 ta olma olinadi. - olingan oq olmalar soni. Е ni toping
   

Variant 4

1. 
   Shartli ehtimollik. Xodisalarning bog‘liqsizligi.
   
2. 
   Taqsimot funksiya. Tanlanmaning statistik taqsimoti. Tanlanma ma’lumotlarni grafik tasvirlash.
   
3. 
   6, 7, 8 raqamlaridan nechta uch хonali son hosil qilish mumkin?
   

Variant 5

1. To‘la ehtimollik va Bayes formulalari va ular uchun ta’rif va teoremalar.

2. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar. Tanlanmani dastlabki qayta ishlash.
3. Kesma 4 ta teng bo‘lakka bo‘lingan. Kesmaga 8 ta nuqta tavakaliga tashlangan. Kesmaning to‘rtta bo‘lagining har biriga ikkitadan nuqta tushish ehtimolligini toping. Nuqtaning kesmaga tushish ehtimolligi kesmaning uzunligiga proporsional bo‘lib, uning kamayishiga esa bog‘liq emas deb faraz qilinadi.

Variant 6

1. Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binomial taqsimot va uning xossalari.
2. Chebishev tengsizligi va teoremasi. Katta sonlar qonuni.
3. 4, 3, 5, 4, 6, 6, 5, 6, 7, 6 tanlanma berilgan bo‘lsin. Тanlanmaning statistik taqsimoti, modasi, medianasi va qulochini toping.
Variant 7

1. 
   Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi.
   
2. 
   Normal taqsimot bilan bog‘lik taqsimotlari xi-kvadrat, Styudent va Fisher taqsimotlari. Intervalli baholar. Ishonchlilik intervali.
   
3. 
   Тomoni 6 ga teng bo‘lgan kvadratga aylana ichki chizilgan. Тasodifiy ravishda kvadratning ichiga tashlangan nuqta aylana ichiga tushish ehtimolligini toping
   

Variant 8
1. Tasodifiy mikdorning taqsimot funksiyasi. Taqsimot funksiya xossalari.
2. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar. Tanlanmani dastlabki qayta ishlash.
4. 4, 7, 5, 4, 6, 6, 5, 6, 10, 6 tanlanma berilgan bo‘lsin. Тanlanmaning statistik taqsimoti, tanlanma o‘rta qiymati va tanlanma dispersiyani toping
Variant 9

1. 
   Ba’zi muxim taqsimotlar: Binomial taqsimot, Puasson taqsimot, Geometrik taqsimot
   
2. 
   Chebishev tengsizligi va teoremasi. Katta sonlar qonuni.3. Bosh va tanlanma to’plamlar.
   
3. 
   Ayrim o‘q uzishda o‘qning nishonga tegish ehtimolligi 0,63 ga teng. Nishonga kamida 10 ta o‘qni 0,9 ga teng ehtimollik bilan tekkizish uchun nechta o‘q o‘zish kerak bo‘ladi?
   

Variant 10
1. Ba’zi muxim taqsimotlar: Geometrik taqsimot, Tekis taqsimot, , Normal taqsimot.
2. Statistik tanlanmaning asosiy xarakteristikalari: o’rtacha qiymat, dispersiya, moda, mediana.
4. Yashikda 20 ta detal bo‘lib, ulardan 10 tasi bo‘yalgan. Yig‘uvchi tavakkaligga detal oladi. Olingan detallarning bo‘yalmagangan bo‘lish ehtimolligini toping.

Variant 11

1. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va uning xossalari.
2 Shartli ehtimollik. Xodisalarning bog‘liqsizligi.
4.  tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuniga ega:
: –2 1 4
p: 0,5 0,35 0,15
Uning taqsimot funksiyasini toping

Variant 12

1. 
   Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Dispersiya va uning xossalari.
   
2. 
   Bosh va tanlanma to’plamlar.
   
3. 
   Qutida bir xil o‘lchamli 7 ta shar bo‘lib, 4 tasi oq, qolganlari esa qora rangda. Sharlar bir-xil o‘lchamdadir. Qutidan tavakkaliga 3 ta shar olinadi. diskret tasodifiy miqdor – olingan oq sharlar soni bo‘lsa, diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
   

Variant 13

1. 
   Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollik fazosi. Ehtimollikning xossalari.
   
2. 
   Tasodifiy miqdorning dispersiyasi va ularning xossalari.
   
3. 
   Bosh to‘plamdan n=60 хajmli tanlanma olingan: