Ehtimollik nazariyasini qanday tushunish va biznesda statistikadan qanday foydalanishni boshlash

Birgalikda (qo'shma bo'lmagan) tadbirlar - birining sodir bo'lishi boshqasining yuzaga kelish imkoniyatini istisno qilmaydigan (istisno etmaydigan) bunday hodisalar.
Bog'liq (mustaqil) hodisalar - bunday hodisalar, ulardan birining sodir bo'lishi boshqa hodisaning yuzaga kelishiga ta'sir qiladi (ta'sir qilmaydi).
Qarama-qarshi hodisa ba'zi tanlangan hodisaga nisbatan LEKIN- ushbu tanlangan hodisaning ro'y bermasligidan iborat hodisa (belgilangan ).
Hodisalarning to'liq guruhi - tajriba natijasida ushbu to'plamning kamida bittasi sodir bo'lishi kerak bo'lgan hodisalar to'plami. Ma'lumki, voqealar LEKIN Va hodisalarning to'liq guruhini tashkil qiladi.
To‘plamlar nazariyasini ehtimollar nazariyasida qo‘llashning sabablaridan biri shundaki, oddiy geometrik tasvirga ega bo‘lgan va bu o‘zgarishlarning ma’nosini tushunishni osonlashtiradigan to‘plamlar uchun muhim transformatsiyalar aniqlanadi. U Eyler-Venn diagrammasi va undagi fazo deyiladi to'rtburchak shaklida, turli to'plamlar esa yopiq chiziqlar bilan chegaralangan tekis figuralar shaklida tasvirlangan. To'plamni kiritishni ko'rsatadigan misol diagrammasi CB A, shaklda ko'rsatilgan. bitta.

Bu aniq B kichik to‘plamdir LEKIN, lekin C- pastki to'plam B(va bir vaqtning o'zida kichik to'plam LEKIN).
II.2. 2. Hodisalar algebrasi.
Amaliy masalalarda asosiy usullar to'g'ridan-to'g'ri emas, balki bizni qiziqtirgan hodisalarning ehtimollarini ular bilan bog'liq bo'lgan boshqalarning ehtimollari orqali hisoblashning bilvosita usullaridir. Buning uchun bizni qiziqtirgan hodisalarni boshqalar orqali ifodalay olishimiz, ya’ni hodisalar algebrasidan foydalanishimiz kerak.
E'tibor bering, quyida keltirilgan barcha tushunchalar, agar ko'rib chiqilayotgan hodisalar bir xil elementar hodisalar fazosining kichik to'plamlari bo'lsa, amal qiladi. .
so'm yoki hodisalarni birlashtirish LEKIN1 , LEKIN2 , …, An- bunday hodisa LEKIN, eksperimentdagi ko'rinishi kamida bitta hodisaning xuddi shu tajribadagi ko'rinishiga teng LEKIN1 , LEKIN2 , …, An. Miqdor ko'rsatilgan:

qayerda - hodisalarning mantiqiy qo'shilishi belgisi; - hodisalarning mantiqiy yig'indisining belgisi.