Yechish desak, kelib chiqadi. Demak, kelib chiqadi. Misol



Download 55,09 Kb.
Sana02.01.2022
Hajmi55,09 Kb.
#309038
Bog'liq
8 mavzu Murakkab funksiyaning hosilasini, yuqori ta
milliy istiqlol goyasi 8 uzb, ош бор КАТТА ТАКЛИФНОМАЛАРДАН, ош бор КАТТА ТАКЛИФНОМАЛАРДАН, ixtisoslik yuzi, issiqlik dvigatellari, texdoc, zdravstvuy osen, zdravstvuy osen, eset nod32 smart security 6 dasturi yordamida ot himoyasini taminlash, 1-Ma’ruza ФВФМ , Ubaydullayev Hasan Falsafa fanidan mustaqil ish, аник интеграл, 9-seminar, arxeologiya asoslari fanidan maruza matnlari, 1-maruza

8-mavzu: Murakkab funksiyaning hosilasini, yuqori tartibli hosilalarni hisoblash. Funksiya differensiali va uni taqribiy hisoblashlarga qo’llanilishi.

Misol. funksiyaning hosilasi topilsin.

Yechish. desak, kelib chiqadi. Demak,

kelib chiqadi.



Misol. funksiyani hosilasi topilsin.

Yechish. .

Misol.

Yechish. (4) ga asosan

.

Misol. taqriban hisoblansin.

Yechish. , deb, (3) formulaga asosan quyidagini olamiz:

demak,

Misol. taqriban hisoblang.

Yechish. (4) ga asosan

demak,


Misol. y=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an bo‘lsa,

y=na0xn-1+(n-1)anxn-2+…+an-1 ,

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

y(n)=n.(n–1)..2.1. a0=a0 n! ,

y(n+1)=y(n+2)=…=0 .

Demak, n – darajali ko‘phadning n – tartibli hosilasi o‘zgarmas son bo‘lib, (n+1)- tartibli hosilasidan boshlab yuqori tartibli hosilalarining barchasi nolga teng bo‘lar ekan.



Misol.f(x)=ekx , k – o‘zgarmas (k0).

f(x)=ekx(kx) =kekx;

f (x)=(f(x)) =(kekx) =k(ekx) =k.kekx=k2ekx

va hokazo,



f(n)(x)=knekx

ni olamiz. Demak,



(ekx)(n)= knekx, nN

Misol.f(x)=sinx.f(x)=cosx=sin(x+ ),

f(x)=(f(x)) =(sin(x+ )) =cos(x+ ).1=sin(x+),

- - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - -

f(n)(x)=sin(x+n. ),

ya’ni (sinx)(n)=sin(x+n. ), nN



Misol.f(x)=cosx.

Yuqoridagiga o‘xshash,

(cos x)(n)=cos(x+n. ), nN

ni olish mumkin.



Misol.f(x)=uv, bu yerda u va v lar ixtiyoriy tartibli hosilalari mavjud funksiyalardir.

(u.v) =uv+uv

(uv) =(uv+uv) =uv+uv+uv+uv=uv+ 2uv+uv

va hokazo.



ni olish mumkin. Bu Leybnis formulasi deb yuritiladi. Bu yerda nolinchi tartibli hosila funksiyaning o‘zi ekanligini eslash lozim.



Misol. taqriban hisoblansin.

Yechish. , deb, (3) formulaga asosan quyidagini olamiz:

demak,

Mustaqil yechish uchun misollar

1. Quyidagi funksiyalarning hosilasini logarifmik diffеrеnsiallash yordamida toping.



a) b) c)

2. funksiya uchun ni hisoblang.

3. Quyidagi oshkormas funksiyalarning hosilasini toping.

a) . b) . c) .

d) . e) xy2 - 6x + 5y = 0 f ) .

4.Quyidagi funksiyalardan ni toping



a) , b) , c) , .

5. , va larni toping.

6. , toping. 7. , i toping. 8. , toping.

9. Quyidagi funksiyalarning hosilasini toping.



a) b) c)

d) e) f )

10. Quyidagi funksiyalarning diffеrеnsialini toping.



a) b) c) d)

11. Quyidagi funksiyalarning ikkinchi tartibli hosilasini toping.



a) b) c)117. d) .

12. funksiyaning n-tartibli hosilasini toping.

13. Agar bo`lsa, larni toping.

14. Quyidagi ifodalarning taqribiy qiymatini toping.



a) b) . c)
Download 55,09 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
pedagogika instituti
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
tashkil etish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
toshkent davlat
vazirligi muhammad
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
saqlash vazirligi
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
fanidan tayyorlagan
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
covid vaccination
sertifikat ministry
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
moliya instituti
ishlab chiqarish
fanining predmeti