Дипломная работа по теории и методике обучения математике как вид научно-педагогического исследования

Тема: Роль эвристик в процессе обучения математике (на примере темы «Равенство треугольников»).
Актуальность (кратко). Развивающая функция обучения математике может быть реализована лишь при условии включения ученика в поисковую деятельность. Процесс поиска необходимо связан с умением ученика оперировать теоретическими знаниями: аксиомами, определениями понятий, теоремами, правилами. В свою очередь, это умение обусловлено умением трансформировать теоретические знания (знания – результаты) в способы действия, в том числе и в способы поиска. Поскольку в литературе по теории и методике обучения математике этот аспект обсуждается недостаточно, то, как показало наше исследование, и в практике процесса обучения зачастую отсутствует этап, направленный на формирование умений трансформировать теоретические знания в способы деятельности (указываются авторы исследований в этой области, что ими сделано и чего не достигнуто).
Сказанное позволяет выделить существующее противоречие между необходимостью включения учащихся в поисковую математическую деятельность, которая является эффективным средством развития их личности, и неразработанностью в теории и методике обучения математике технологии формирования умений преобразовывать теоретические знания в способы действия. Разрешение этого противоречия особенно актуально при изучении первой темы систематического курса геометрии в 7 классе «Равенство треугольников», поскольку наибольшие трудности в самостоятельном поиске учащиеся испытывают при изучении геометрии. Самостоятельно начинать формирование указанных выше умений важно с самого начала изучения систематического курса геометрии.
Таким образом, сформулированное выше противоречие определило актуальность проблемы нашей работы, которая состоит в его разрешении посредством обоснованной разработки методических рекомендаций по обучению учащихся конструированию и использованию частных эвристик в теме «Равенство треугольников».
Под частной эвристикой мы понимаем предписание (систему вариативных предписаний), содержащее рекомендацию к выбору возможного действия по преобразованию данной информационной системы для получения новой информации, направленной на достижение поставленной цели.
Цель исследования – разработать научно обоснованные методические рекомендации по обучению учащихся выделению и исследованию частных эвристик в теме «Равенство треугольников».
Объект исследования – процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования – методическая система обучения учащихся построению и использованию частных эвристик в теме «Равенство треугольников».
Гипотеза исследования. Если систематически и целенаправленно формировать у учащихся умение преобразовывать теоретические знания в способы действия посредством конструирования и применения частных эвристик на основе логической структуры единиц математического содержания, то это будет способствовать повышению качества их знаний и более успешному включению их в самостоятельную поисковую деятельность.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. 
   Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования с целью выделения условий успешного включения школьников в поисковую математическую деятельность.
   
2. 
   Раскрыть роль эвристик в поисковой деятельности на уроках математики.
   
3. 
   Выявить источники получения частных эвристик из единиц содержания темы «Равенство треугольников» и выявить наиболее значимые, сформулировать их.
   
4. 
   Разработать методические рекомендации по обучению учащихся выделению и использованию частных эвристик в теме «Равенство треугольников».
   
5. 
   Осуществить опытную проверку разработанных рекомендаций.
   

Заметим, что число задач зависит от специфики ВКР и может быть меньше.
Методологической основой исследования послужили: концепция развивающего обучения математике (указываются наиболее известные авторы); основные положения деятельностного подхода (авторы); исследования по использованию эвристик в процессе обучения (авторы); методические рекомендации по изучению темы «Равенство треугольников» (авторы).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы (см. п.1.4).
Новизна и практическая значимость исследования определяется тем, что в нем выделены частные эвристики темы «Равенство треугольников» и разработаны научно обоснованные методические рекомендации по обучению учащихся 7 класса их конструированию и использованию.
Положения, выносимые на защиту.

1. 
   Для включения школьников в поисковую математическую деятельность, являющуюся необходимым условием их саморазвития средствами математики, следует формировать умение трансформировать теоретические знания в способы действия.
   
2. 
   Одним из механизмов формирования умения оперировать теоретическими знаниями является переформулирование аксиом, определений понятий, теорем на основе их логической структуры, приводящее к выделению частных эвристик.
   

На защиту выносится также система эвристик по теме «Равенство треугольников».
Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась автором в личном опыте работы с учащимися 7 класса школы № 24 г. Нижнего Новгорода в период педагогической практики, в выступлении перед студентами V курса на семинарских занятиях, в выступлении на научной студенческой конференции НГПУ и т.д.
Структура дипломной работы определена ее логикой и решением задач исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (35 наименований), приложений. Общий объем работы 48 страниц.