Determinantlar. Chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer formulalari

Mavzu yuzasidan savol va topshiriqlar:

1. Matritsa nima?

2. Matritsalar ustidagi amallarni izohlang.

3. Qanday shartda matritsalarni qo`shish mumkin?

4. Qanday shartda matritsalarni ko`paytirish mumkin?

5. Teskari matritsa deb nimaga aytiladi?

6. Kvadrat matritsa deb nimaga aytiladi?

7. Birlik matritsa deb nimaga aytiladi?

8. Matritsani songa ko`paytirishning xossalarini ayting.

 

 

Начало формы

Tenglamalar sistemasini yechish usullari. Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish usullari

Ushbu darsda biz chiziqli tenglamalar tizimini echish usullarini ko'rib chiqamiz. Oliy matematika jarayonida chiziqli tenglamalar sistemalarini alohida vazifalar shaklida, masalan, "Tizimni Kramer formulalari yordamida hal qiling" va boshqa muammolarni hal qilishda echish kerak. Chiziqli tenglamalar tizimlari yuqori matematikaning deyarli barcha sohalarida ko'rib chiqilishi kerak.

Birinchidan, ozgina nazariya. Bu holda matematik "chiziqli" so'zi nimani anglatadi? Bu degani, tizim tenglamalarida hammasi  o'zgaruvchilar kiritilgan birinchi daraja: kabi har qanday xayoliy narsalarsiz    va hokazo, ulardan faqat matematik olimpiada ishtirokchilari xursand bo'lishadi.

Oliy matematikada nafaqat bolalikdan tanish bo'lgan harflar o'zgaruvchilarni ko'rsatish uchun ishlatiladi.

   Ko'rsatkichli o'zgaruvchilar juda mashhur variant hisoblanadi:.
   Yoki lotin alifbosidagi kichik va katta harflarning bosh harflari:
   Yunoncha harflarni topish juda kam uchraydi: - ko'pchilikka ma'lum "alfa, beta, gamma". Va shuningdek indekslari bo'lgan to'plam, aytaylik, "mu" harfi bilan:

U yoki bu harflar to'plamidan foydalanish yuqori chiziqli tenglamalar tizimiga duch keladigan yuqori matematika bo'limiga bog'liq. Masalan, differentsial tenglamalar integrallarini yechishda duch keladigan chiziqli tenglamalar sistemalarida notatsiyadan foydalanish odatiy holdir.

Ammo o'zgaruvchilar qanday qilib belgilanmasin, chiziqli tenglamalar tizimini echish printsiplari, usullari va usullari bundan o'zgarmaydi. Shunday qilib, agar siz biron bir dahshatli narsaga duch kelsangiz, qo'rqib bukletni yopishga shoshilmang, oxirida siz quyoshni, o'rniga qushni va yuzini (o'qituvchining) o'rniga chizishingiz mumkin. Ko'rinib turganidek, kulgili bo'lsa-da, ushbu notatsiyaga ega chiziqli tenglamalar tizimini ham echish mumkin.

Biror narsa bor, menda maqola juda uzun bo'ladi, shuning uchun kichik tarkib. Shunday qilib, izchil "debriyaj" quyidagicha bo'ladi: