Determinantlar. Chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer formulalari

Matritsalarni ayirish.

 

Ta’rif.   va   matritsalarning ayirmasi deb   matritsaga aytiladi. Bunda   matritsaning elementlari   kabi topiladi.

 

 

A - B 

Misol.   va   bo‘lsin.   ni toping.

Yechish. 

Matritsalarni ko`paytirish

satr martitsa va  ustun matritsa bir xil sondagi elementlarga ega bo‘lsin deylik. Bunda   satrning   ustunga ko‘paytmasi quyidagicha aniqlanadi:

ya’ni ko‘paytma matritsalarning mos elementlari ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng bo‘ladi.

Matritsalarni ko‘paytirishning bu qoidasi satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi deb yuritiladi.

Ikki matritsani ko‘paytirish amali moslashtirilgan matritsalar uchun kiritiladi.   matritsaning ustunlari soni   matritsaning satrlari soniga teng bo‘lsa,   va   matritsalar moslashtirilgan deyiladi.

Ta’rif.   o‘lchamli  matritsaning   o‘lchamli   matritsaga ko‘paytmasi   deb,  elementi   matritsaning  -satrini   matritsaning  -ustuniga satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi bilan, ya’ni   

(qo‘shiluvchlari quyidagi sxemada keltirilgan) kabi aniqlanadigan     o‘lchamli   matritsaga aytiladi.