Determinantlar. Chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer formulalari

2. Matrisalar ustida amallar

Matritsalar ustidagi asоsiy arifmеtik amallar - matritsani sоnga ko`paytirish, matritsalarni qo`shish, ayirish va ularni ko`paytirish amallaridir.

 

Matritsani songa ko‘paytirish

T a’rif.   matritsaning   songa ko‘paytmasi deb, elementlari    kabi aniqlanadigan   matritsaga aytiladi:



Misol.   bo‘lsin.   ni toping.

Yechish. 

Matritsani songa ko‘paytirish amali ushbu xossalarga ega:

 

1) kоmmutativlik хоssasi: 

2) assоtsiativlik хоssasi: 

 

Matritsalarni qo‘shish

 

Matritsalarni qo‘shish va ayirish amallari bir xil o‘lchamli matritsalar uchun kiritiladi. Bunda yig‘indi matrisa qo‘shiluvchi matritsalar bilan bir xil o‘lchamga ega bo‘ladi.

Ta’rif.   va   matritsalarning yig‘indisi deb, elementlari   kabi aniqlanadigan   matritsaga aytiladi

 

 va   matritsalar berilgan bo`lsin

 

A + B 

 

 

Misol.   va   bo‘lsin.   ni toping.

 

Yechish.