Determinantlar. Chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer formulalari

Misollar. Berilgan matritsalarni ko‘paytiring

1.   

2. 

3. 

4. 



5. 

Agar   matritsaning satrlarini    bilan va   matritsaning ustularini   bilan belgilansa, u holda matritsalarni ko‘paytirish qoidasini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

.

Matritsalarni  ko‘paytirishda  yozuv ikkita bir xil matritsani ko‘paytmasini bildiradi:   Shu kabi 

Misol.   va   bo‘lsin.  ni toping.

Yechish. Matritsa ko‘rinishdagi   funksiyaga o‘tishda   sonli

qo‘shiluvchi   ko‘paytma bilan almashtiriladi, bu yerda  - birlik matritsa

Umuman olganda matritsalarni ko‘paytirish nokommutativ, ya’ni  . Masalan,   o‘lchamli   matritsaning   o‘lchamli   matritsaga   ko‘paytmasi sondan, ya’ni   o‘lchamli matritsadan iborat  bo‘lsa,   ko‘paytmasi  - tartibli kvadrat matritsa bo‘ladi.

Bir xil tartibli   va   kvadrat matritsalar uchun   bo‘lsa,   va   matritsalar kommutativ matritsalar,   ayirma esa kommutator deyiladi.

Misol.   va   matritsalarning kommutatorini toping.