Детерминантлар Асосий хоссалари ва ҳисоблаш усуллари

АЛГЕБРАИК ТЎЛДИРУВЧИ

ВА МИНОРЛАР.

• - детерминантни қараймиз.

• 1-Таъриф. Детерминант бирор элементининг минори деб шу детерминантдан бу элемент турган сатр ва устунни ўчиришдан ҳосил бўлган детерминантга айтилади

• элементнинг минори билан белгиланади.

• элементнинг минори деб,
• детерминантга айтилади.

• элементнинг минори деб,
• детерминантга айтилади.

• элемент (1+1=2, сатр ва устун тартиби йиғиндиси жуфт) жуфт жойда турибди.

• элемент (1+2=3, сатр ва устун тартиби йиғиндиси тоқ) тоқ жойда турибди.

• 2-Маъруза

• Матрица. Матрицалар устида чизиқли амаллар
• Тескари матрица

• m та сатрли ва n та устунли ушбу

• 1. Матрицалар.

• тўғри бурчакли жадвалга ўлчамли тўғри
• бурчакли матрица деб аталади.

• Бу ерда - сонлар матрицанинг элементлари.

• Матрицалар лотин алфавитининг бош ҳарфлари
• билан белгиланади. A, B, C, D, Q, E ,...

• Қисқача қуйидагича ёзилади:

• Агар n=1 бўлса,

• устун матрица
• дейилади.

• (2.2)

• Агар бўлса,

• сатр матрица дейилади.

• (2.3)

• Агар m=n бўласа,

• n-тартибли квадрат матрица дейилади.

• (2.4)

• А квадрат матрица учун detA ни ҳисоблаш мумкин.

• Агар бўлса, А матрица хос ёки махсус
• матрица дейилади.

• Агар бўлса, А квадрат матрицага хосмас ёки махсусмас матрица дейилади.

• бош диоганал элементлар
• дейилади.

• -ёрдамчи доганал элемент-
• лари дейилади.

• матрицага диоганал
• матрица дейилади.

• (2.5)

• Бунда бўлади.

• га скаляр матрица
• дейилади.

• бунда бўлди.

• (2.6)

• га бирлик матрица
• дейилади.

• (2.7)

• бунда бўлди.

• га нол матрица
• дейилади.

• бунда бўлди.

• (2.8)

• А матрицанинг мос сатрлари, унинг мос устунлари
• билан алмаштириш натижасида ҳосил бўлган
• матрицага транспонирланган матрица дейилади
• ва деб белгиланади.

• Агар А матрица квадрат матрица бўлса, у ҳолда

• бўлади.

• Агар шарт бажарилса, у ҳолда А квадрат
• матрица симметрик матрица дейилади.

• ва матрицаларнинг йиғиндиси деб

• Агар ва матрицаларнинг мос
• элементлар тенг бўлса, яъни тенг

• тенг матрицалар дейилади ва каби
• белгиланади.

• Матрицаларни қўшиш, айириш, сонга кўпай-тириш, бир-бирига кўпайтириш мумкин.

•