Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari. Gamilton tenglamalari Gamilton – Yakobi tenglamalari

Mavzu: Gamilton – Yakobi tenglamalari

Reja:

1. 
   Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari.
   
2. 
   Gamilton tenglamalari
   
3. 
   Gamilton – Yakobi tenglamalari
   

Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari.
Qattiq jism unga ta’sir etayotgan kuchlar ta’sirida fazoning ixtiyoriy tomoniga harakat qila olsa, bunday jism erkin jism deb ataladi. Agar jismning holati yoki harakati biror sabab bilan cheklangan bo‘lsa, bunday jism bog‘lanishdagi jism deyiladi. Jismning holati yoki harakatini cheklovchi sabab esa bog‘lanish deyiladi. Bog‘lanishning jismga ko‘rsatadigan ta’siriga bog‘lanish reaksiya kuchi deyiladi. Bog‘lanish reaksiya kuchi bog‘lanishdagi jismning harakati cheklangan tomonga teskari yo‘naladi. Bog‘lanishdagi jismlarning bog‘lanish reaksiya kuchlarini aniqlash statikaning asosiy masalalaridan hisoblanadi. Bu masalani yechishda bog‘lanishdagi jismning harakatini yoki muvozanatini erkin jismning harakati yoki muvozanatiga keltirib tekshirish lozim bo’ladi. Bog’lanish reaksiyalari ham vektor ko’rinishidagi kuch bo’lib, ushbu kuch faqat aks ta’sir sifatidagina mavjud bo’ladi. Agar bog’lanish olib tashlansa uning reaksiyasi nolga teng bo ‘ladi. Shuning uchun reaksiya kuchlari ko’p hollarda passiv kuchlar deb ataladi.
Bog‘lanishlarning asosiy turlari va ularning reaksiya kuchlari

1. 
   Silliq yassi yuzadan iborat bog‘lanish
   
2. 
   Sharnirli bog‘lanishlar.
   

1. 
   Nuqtaga va o’qqa nisbatan kuch momenti.
   

Kuchning nuqtaga nisbatan momenti vektor kattalik bo‘lib, u moment markaziga qo‘yiladi va moment markazi hamda kuchning ta’sir chizig‘i orqali o‘tgan tekislikka perpendikulyar holda shunday yo‘naladiki, uning uchidan qaraganda, kuch jismni soat mili harakat yo‘nalishiga qarama qarshi yo‘nalishda aylantiradi Agar, kuch qo‘yilgan A nuqtaga, moment markazi O nuqtadan o‘tkazilgan radius vektorni 𝑟⃗ desak, nuqtaga nisbatan kuch momentining vektori quyidagicha ifodalanadi: ( ) . M0 F rxF     = (1.4) Chunki, bu vektor ko‘paytmaning moduli: rxF = rFsin(r ^ F) = rh    (1.5) ga teng bo‘lib, yo‘nalishi, vektorlar algebrasidan, 𝑟⃗ va 𝐹⃗ vektorlar yotgan tekislikka perpendikulyar bo‘lib (5.1b-rasm), uning uchidan qaraganda r⃗ ni 𝐹⃗ vektor ustiga, kichik burchak orqali tushirish uchun, soat milining aylanishiga teskari yo‘nalishda burish kerak
𝐹⃗ kuchning z o‘qqa nisbatan momentini hisoblaymiz. Buning uchun z o‘qqa perpendikulyar tekislik o‘tkazamiz va bu tekislikka 𝐹⃗ kuchni proeksiyalaymiz. 𝐹⃗ kuchning mazkur tekislikdagi proeksiyasi 𝐹⃗ 1 bilan belgilanadi (1.15a-rasm). O‘q va tekislikni kesishish nuqtasini aniqlab, kuchning tekislikdagi proeksiyasidan aniqlangan nuqtaga nisbatan moment hisoblaymiz. Hisoblangan moment 𝐹⃗ kuchning z o‘qqa nisbatan momentini ifodalaydi. Agar, 𝐹⃗ kuchning z o‘qiga nisbatan momentini 𝑀(𝐹⃗) bilan belgilasak, u quyidagicha ifodalanadi: (1.6) Demak, kuchning biror o‘qqa nisbatan momenti deb, kuchning shu o‘qqa perpendikulyar tekislikdagi proeksiyasining o‘q bilan tekislik kesishgan nuqtaga nisbatan hisoblangan momentiga aytilar ekan. O‘qqa nisbatan kuch momenti skalyar miqdordir. U musbat ishoraga ega bo‘ladi, agarda z o‘qining musbat yo‘nalishidan qaraganda, kuchning tekislikdagi proeksiyasi jismni soat milining aylanishiga teskari yo‘nalishda aylantirishga intilsa aks xolda,o‘qqa nisbatan kuch momenti manfiy ishoraga ega bo‘ladi.

2.