Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari. Gamilton tenglamalari Gamilton – Yakobi tenglamalari

22. Gamilton tenglamalari. Gamilton prinsipi
Gamiltonning kanonik tenglamasi. Mexanika savollarini o'rganishda bir qator afzalliklar - umumlashtirilgan koordinatalar va impulslar yordamida tavsiflash, mustaqil o'zgaruvchilarning bir to'plamidan boshqasiga o'tishni Legendre transformatsiyasi orqali amalga oshirish mumkin. Bunday holda, u quyidagicha qaynaydi. Lagranj funktsiyalarining koordinatalar va tezliklarning funktsiyasi sifatida umumiy differentsiali:
dL \u003d Σ (i) [∂L / ∂q i] + Σ (i) [[∂L / ∂q i (∙)]. Ushbu ifodani dL \u003d Σ (i) + Σ (i) shaklida yozish mumkin. Biz uni quyidagicha yozamiz: d (Σ (i) - L) \u003d - Σ (i) + Σ (i). Differentsial belgi ostidagi qiymat tizimning koordinatalari va momentumlari bilan ifodalangan energiyasidir va u Gamilton funktsiyasi deb ataladi: H (p, q, t) \u003d Σ (i) - L. Diffdan. dH \u003d - Σ (i) + Σ (i) tengliklar quyidagicha: q i (∙) \u003d ∂H / ∂p i, p i (∙) \u003d - ∂H / ∂q i Hamilton tenglamalari. Ularning soddaligi va simmetriyasini hisobga olgan holda, ular ham chaqiriladi. kanonik.
T1 va t2 vaqtlarda tizim ba'zi pozitsiyalarni egallasin, ularning har biri konfiguratsiya maydonidagi ma'lum bir nuqtaga to'g'ri keladi.
Funktsional S ni (harakat deyiladi) tenglama bilan aniqlaymiz

Xulosa
Shu mavzu bo’yicha olingan xulosa shuki biz bu mavzuda bog’lanishlarni o’rgandik. Gamelton tenglamalarini keltirib chiqarish formulalarini o’rgandik Biz bunda Eyler – Lagranj harakat tenglamalaridan foydalandik.Gamelton tenglamalari xossalarini ko’rib chiqdik. Gamilton – Yakobi tenglamasini keltirib chiqardik

Fodalanilgan adabiyotlar:
1.