Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari. Gamilton tenglamalari Gamilton – Yakobi tenglamalari

17.Sistema uchun mumkin bo‘lgan ko‘chish prinsipi.
Agar mexanik sistemaga bog’lanishlar qo’yilgan bo’lsa, bunday sistema ixtiyoriy ravishda ko’cha olmaydi, chunki bog’lanishlar sistema nuqtalarining faqat ba’zi kuchilarigagina yo’l qo’yadi.
Sistemaga qo’yilgan bog’lanishni qanoatlantirgan holda sistema nuqtalarining berilgan onda tasavvur qilinadigan cheksiz kichik ko’chishlari mexanik sistemaning mumkin bo’lgan ko’chishi deyiladi.
Nuqtaning mumkin bo’lgan ko’chishi lar bilan belgilanadi.
Agar nuqtaga stasionar bo’lmagan f(x,y,z,t)=0 (9.4) bog’lanish qo’yilgan bo’lsa, u holda nuqtaning mumkin bo’lgan ko’chishi vaqtning berilgan paytidagi aniq qayd qilingan qiymati uchun hisoblanadi, ya’ni bunda deb qaraladi.
Bog’lanishni qanoatlantirgan holda nuqtaning fazoda dt vaqt ichida elementar ko’chishi haqiqiy ko’chish deyiladi.
Agar nuqtaga f(x,y,z)=0 stasionar bog’lanish qo’yilgan bo’lsa, u holda M nuqtaning dt vaqt ichidagi haqiqiy ko’chishi dr shu paytda trayektoriyaga urinma bo’yicha yo’naladi.
Nuqtaning haqiqiy ko’chishi nuqtaga ta’sir etuvchi kuchlarga, unga qo’yilgan bog’lanishga va boshlang’ich shartlarga bog’liq bo’ladi.
Sistemaning fazodagi holatini bir qiymatli aniqlaydigan va maqsadga muvofiq ravishda tanlab olingan, bir-biriga bog’liq bo’lmagan kattaliklar sistemaning umumlashgan koordinatalari deyiladi.
Umumlashgan koordinatalar, odatda, q bilan belgilanadi. 3
N ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan mexanik sistemaga l ta bo’shatmaydigan golonomli bog’lanishlar qo’yilgan bo’lsin:


18.Umumlashgan koordinatalarda mumkin bo‘lgan ko‘chish prinsipi; umumlashgan kuchlar.

Sistemaning fazodagi holatini bir qiymatli aniqlaydigan bir-biriga bog‘liq bo‘Imagan parametrlar umumlashgan koordinatalar deyiladi va ular qv q2......qk bilan belgilanadi.



19.Dinamikaning umumiy tenglamasi (Dalamber-Lagranj prinsipi). Lagranjning 1-tur harakat tenglamalari.