Bog’lanishlar va bog’lanish reaksiyalari. Gamilton tenglamalari Gamilton – Yakobi tenglamalari

6. Asosiy dinamik kattaliklar.
Dinamik o‘lchash kattalikning oniy qiymatini va uning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini o‘lchashdir. Misol sifatida tebranishni o‘lchashni keltirish mumkin.
asosiy dinamik kattaliklar: energiya, impuls, impuls momenti kabilar uzluksiz qiymatlar qabul qiladi.


7. Moddiy nuqta va sistemaning harakat miqdori.
Mexanikada moddiy nuqta (mexanik sistema) ning harakat o‘lchovlaridan biri sifatida uning harakat mikdori olinadi.
Nuqta massasi bilan tezlik vektori ko‘paytmasiga teng vektor kattalik nuqtaning harakat mikdori deyiladi. Nuqtaning harakat mikdori 𝑚𝑣⃗ tezlik vektori bo‘yicha yo‘naladi.
Mexanik sistemaning harakat miqdori sistema harakat miqdorlari ning geometrik yig‘indisiga teng:





8. Moddiy nuqtaning harakat miqdor momenti va sistemaning kinetik momenti.
Harakat miqdorining bosh momenti sistemaning o markazga nisbatan xarakat miqdorining bosh momenti (yoki kinetik momenti) deb, sistemaning barcha nuqtalarining xarakat miqdorlarini shu markazga nisbatan olingan momentlarining geometrik yig'indisidan iborat bo'lgan vektor kattalikka aytiladi: sistema xarakat miqdorining bosh momenti (kinetik momenti) sistemaning faqat aylanma xarakatining xarakteristikasini aniqlaydi.




9. Moddiy nuqta va sistema kinetik energiyasi. Qattiq jism kinetik energiyasi.
Mexanikada moddiy nuqta harakatining dinamik xususiyatlaridan biri sifatida uning kinetik energiyasi olinadi. Nuqta massasining uning tezligi kvadratiga ko‘paytmasining yarmiga teng bo‘lgan 𝟏 𝟐 𝐦𝐯 𝟐 skalyar kattalik nuqtaning kinetik energiyasi deyiladi. Xalqaro SI birliklar sistemasida nuqtaning kinetik energiyasi Nm da o‘lchanadi. Mexanik sistemaning kinetik energiyasi esa sistema nuqtalarining
Т = 𝟏 𝟐 ∑𝒎𝒊𝒗𝒊 𝟐 𝑵 𝒊=𝟏 kinetik energiyalarining yig‘indisiga teng. Nuqta yoki sistemaning kinetik energiyasi nuqtalar tezliklarining yo‘nalishiga bog‘liq bo‘lmaydi. Mexanik sistemaning barcha nuqtalari tinch holatda bo‘lgandagina sistemaning kinetik energiyasi nolga teng bo‘ladi.
Murakkab harakatdagi sistemaning kinetik energiyasi, massasi sistema massasiga teng deb olinadigan massalar markazining kinetik energiyasi hamda massalar markazi bilan birgalikda ilgarilanma harakatlanuvchi koordinatalar sistemasiga nisbatan sistemaning nisbiy harakat kinetik energiyalarining yig‘indisiga teng bo‘lar ekan.
Qattiq jismning quyidagi harakatlarida uning kinetik energiyasini hisoblashni ko‘rib chiqamiz.