Ayirmali sxemalardagi turg’unlik va yaqinlashish orasidagi bog’lanish. Chiziqlimas issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar ” mavzusidagi kurs ishi rahbari: Ahrorjon Ismoilov Farg’ona-2021

1 - taʼrif. Agar bo’lib, funksiya da aniqlangan bo’lsa, u holda ning to’plamdagi izi deb shunday funksiyaga aytiladiki, u to’plamda aniqlangan va bu yerda bilan ustma-ust tushadi.
Agar funksiya ni o’z ichiga olgan to’plamda aniqlangan bo’lsa, u holda ning dagi izini orqali belgilaymiz.
Faraz qilaylik (8) va (9) chegaraviy masala yechimlarining fazosi, (8) tenglamaning o’ng tomonidagi funksiyalarning fazosi, esa da aniqlangan funksiyalarning fazosi bo’lsin.
2 – ta’rif. Faraz qilaylik , , , , , fazolarda
, , , , ,
normalar aniqlangan bo’lsin. Bu normalar moslangan deyiladi, agar da har qanday yetarlicha silliq , , funksiyalar uchun quyidagi
,
,

munosabatlar o’rinli bo’lsa.
3 - taʼrif. Agar

bo’lsa, u holda to’r funksiyasi (8), (9) chegaraviy masalaning yechimiga yaqinlashadi deyiladi.
Agar ga bog’liq bo’lmagan va o’zgarmas sonlar uchun

tengsizlik bajarilsa, u holda yaqinlashishning tartibi ga nisbatan ga teng deyiladi.
To’r ustida ushbu
, (10)
(11)
masalani qaraymiz, bu yerda va — chiziqli operatorlar.
Endi quyidagi belgilashni kiritamiz:

(12)
4 - taʼrif. Agar ixtiyoriy silliq , , . funksiyalar uchun da bo’lsa, u holda (8), (9) chegaraviy masalani (10), (11) to’r ustidagi masala approksimatsiya qiladi deyiladi.
Agar (10) tenglamaning o’ng tomonini

deb olsak u holda ning taʼrifiga kirgan , miqdor nolga teng bo’ladi. Ammo ayrim hollarda aniqlikni oshirish uchun (8) tenglamaning o’ng tomoni nuqtada _ deb olinadi.