Ayirmali sxemalardagi turg’unlik va yaqinlashish orasidagi bog’lanish. Chiziqlimas issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar ” mavzusidagi kurs ishi rahbari: Ahrorjon Ismoilov Farg’ona-2021

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI





“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi
18.06-guruh talabasi
A’zamova Baxtigul Avazjon qizining
“Hisoblash usullari” fanidan
“Ayirmali sxemalardagi turg’unlik va yaqinlashish orasidagi bog’lanish. Chiziqlimas issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar ” mavzusidagi


KURS ISHI
Kurs ishi rahbari: Ahrorjon Ismoilov


Farg’ona-2021

KIRISH 3
I BOB. AYIRMALI SXEMALARDAGI TURG’UNLIK VA YAQINLASHISH ORASIDAGI BOG’LANISH 5
1.1 To’r metodi 5
1.2 Turg’unlik, approksimatsiya va yaqinlashish 8
1.3 Ayirmali sxemaning turg’unligi. 14
II BOB. CHIZIQLIMAS ISSIQLIK O’TKAZUVCHANLIK TENGLAMASI UCHUN AYIRMALI SXEMALAR. 22
2.2 Ikki qatlamli ayirmali sxemalarning turg’unligini tekshirish. 22
2.3 Ayirmali sxema qurishning balans metodi. 31
XULOSA. 41
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 42

KIRISH

IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematik olimi Muhammad ibn Muso al – Xorazmiy hisoblash matematika fanini yaratishga katta hissa qo’shgan. Chet el olimlaridan Nyuton, Eyler, Lobachevsky, Gauss kabilar ham bu fanni yaratishga ulkan hissa qo’shganlar. Matematikada tipik matematik masalalarining yechimlarni yetarlicha aniqlikda hisoblash imkonini beruvchi metodlar yaratishga va shu maqsadda hozirgi zamon hisoblash vositalaridan foydalanish yo’llarini ishlab chiqishga bag’ishlangan soha hisoblash matematikasi deyiladi. Fanning maqsadi funksional fazolarda to’plamlarni va ularda aniqlangan operatorlarni yaqinlashtirish hamda hozirgi zamon hisoblash mashinalari qo’llanadigan sharoitda masalalarni yechish uchun oqilona va tejashlar algoritm va metodlar ishlab chiqishdan iborat.
Hisoblash usullari amaliyotda uchraydigan masalalarni taqribiy yechish bilan shugʻullanadi. Maʼlumki, tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan koʻpgina masalalar chiziqsiz differensial tenglamalarga keltiriladi, yaʼni ularning analitik yechimini topish nihoyatda murakkab masala, shu sababli taqribiy yechish usullaridan foydalanish koʻproq samara beradi.
Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi hisoblanadi. Hisoblash usullari koʻpgina amaliyot masalalarini yechishda, ayniqsa, modellari differensial tenglamalar terminida ifodalanadigan jarayon, jarayonlarni tadqiq qilishning ajralmas qismi ekanligi maʼlum. Bunday modellarni samarali tatbiq qilish u yoki bu hisoblash algoritmlarini tanlash va kompyuterda dasturlash usullari bilan bevosita bogʻliq.
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Xususiy hosilali differensial tenglamalar fan va texnikaning turli sohalarida uchraydi, ammo ularning yechimini oshkor ko’rinishda chekli formula shaklida topish kamdan-kam hollarda mumkin.Shu munosabat bilan matematik fizika masalalari deb ataluvchi har xil xususiy hosilalai differensial tenglamalarni, xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi va integral tenglamalarni taqribiy yechish metodlari muhim ahamiyatga egadir.
Kurs ishining maqsadi va vazifalari: Ayirmali sxemalarni turg’unligini o’rganish, ayirmali sxemalarni turg’unlikka tekshirish va yaqinlashish orasidagi bog’lanishni aniqlash.