Asimptota

Funksiya hosilasi. 
Funksiyani 
nuqtadagi orttirmasi 
ning argument orttirmasi
ga nisbatining 
ning nolga intilgandagi limiti y=f(x) funksiyaning
nuqtadagi hosilasi deb 
ataladi. 
Bu limit y’, f’(x),
belgilardan biri bilan belgilanadi. 
Ta’rif: Agar y=f(x) funksiya l oraliqning har bir nuqtasida hosilaga ega bo’lsa , u shu 
oraliqda differensiallanuvchi deb ataladi. 
1-misol: y=x funksiya hosilasini toping. 
Yechilishi: 

---

Orttirmani oladi. 
Funksiya orttirmasining argument orttirmasi 
ga nolga intilganda limitini topamiz 
y’=
=
=1 
javob: 1 
Funksiya limiti. 
Faraz qilaylik y=f(x) funksiya a nuqtaning biror atrofida yoki bu atrofning ba’zi bir 
nuqtalarida aniqlangan bo’lsin Agar har bir musbat son uchun , u qanchalik
kichik bo'lmasin shunday musbat 
sonni ko'rsatish mumkin bo'lsaki , x ning 
a dan farqli va 
Tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlari uchun 
tengsizlikni o’rinli bo’lsa x argument a ga intiladigan 
y=f(x)
funksiya b limitga intiladi (y
Agar x
da f(x) funksiyaning limiti b 
bo’lsa, u holda
=b 
yoki x
da f(x)
yoziladi. 
Funksiya uzluksizligi. 
Agar x
0
nuqtaning biror atrofida (x
0
nuqtaning o’zida ham) y=f(x) funksiya 
aniqlangan bo’lsa va agar
(1) 
Yoki (yana shuning uchun o’zi) 

---

=0 (2) 
bo’lsa , x=x
0
qiymatida (yoki x
0
nuqtada ) funksiya uzluksiz deyiladi. (2) ifoodaning
uzluksizligi shartini bunday yozish mumkin . 
ammo
=
Demak ,(3) tenglikni bunday yozish mumkin
ya’ni x
da uzluksiz funksiyaning limitini topish uchun funksiyaning 
ifodasaida argument x o’rniga uning qiymatida qo’yish kifoya.