Asimptota

Elementar funksiyalar. 
Asosiy quyidagi elementar funksiyalar ko’phad ikki ko’phadning nisbatidan 
iborat
Ratsional funksiya darajali funksiya, ko’rsatkichli funksiyasi, logarifmik funksiya, 
trigonometrik funksiyalar va teskari trigonometrik funksiyalar asosiy elementar 

---

funksiyalardan to’rt arifmetik amal va murakkab funksiya hosil qilish amalini chekli 
marta qo’llaganda olinadigan funksiyalar ham elementar funksiyalarga kiritiladi. 
Elementar funksiyalarga misollar: 
= 
; 
=
: 
=x*
: 
f(x)=
funksiya ham elementar bo’lishini eslatamiz; chunki
=
Elementar funksiya tushunchasi 17- asrda shakllangan bo’lsada ikki kattalik
orasidagi bo’g’lanish undan avvalroq ham ko’rilgan 17-asrga kelib deyarli barcha 
asosiy elementar funksiyalar ancha yaxshi o’rganilgan edi.U davrga kelib 
trigonometrik funksiyalar qiymatlarning yuqori aniqlikda jadvallardan tuzilgan. 
Foiz.
 
Sonning yuzdan bir ulushi protsent deb ataladi. Nima uchun kerak. Nima uchun
alohida protsent termini kiritilgan? Bu savollardan avval, mana bu savolga javob 
berishga urnab ko’raylik ; dengiz suvida tuz ancha ko’pmi? Albatta bir paqir dengiz 
suvini olovga qo’yib, suv to’la bug’lanib ketguncha kutish so’ng qolgan tuzni 
to’plab tortish mumkin Boshqa kishi ham shunday qilsa, natija bir xil bo’ladimi? 
Chamasi bir xil bo’lmaydi. Uning paqiri kattaroq yoki kichikroq bo’lishi, unga suv 
ozroq yoki ko’proq qo’yilishi mumkin; oqibatda qoladigan tuz miqdori boshqacha 
bo’lishi mumkin. 
Xullas, dengiz suvining sho’rligi uchun biz tanlagan o’lchovi (bir paqir suvdagi tuz 
miqdori) noaniq bo’lib chiqadi. 
Protsentlarning qulayligi faqatgina bir moddaning ikkinchisidagi tarkibini baholash 
bilan cheklanmaydi. Tovar ishlab chiqarishning o’zgarishi pul daromadlarining 
o’sishi va ham protsentlarga o’lchana boshladi. 

---

Faktorial. 
Butun manfiy bo’lmagan sonlar uchun aniqlangan, amalda tez-tez uchrab 
turadigan funksiya ana shunday deb ataladi. Funksiyaning nomi ingilizcha matematik 
termin factor-<< ko’paytuvchi>> dan olingan. U n! kabi belgilanadi. Har qanday 
butun musbat n soni uchun n! funksiya 1 dan n gacha hamma butun sonlarning 
ko’paytmasiga 4!=1*2*3*4=24. Qulaylik uchun ta’rifga ko’ra 0!=1 deb olinadi. 
Faktorial ayniqsa, kombinatorikada ko’p uchraydi. Masalan n o’quvchi bitta qatorga 
tizishning usullari miqdori n! gat eng n ortishi bilan n! gat eng n ortishi bilan n! 
funksiya juda tez o’sadi. Masalan 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24. Ingiliz matematigi J. 
Sterling 1730-yil n! funksiya taqribiy hisoblash uchun juda qulay formulani taklif 
qiladi. n!

n
n
e
n
n


2
, n


. 
Bu formuladan foydalanganda nisbiy xato unchalik katta bo’lmagan n soni ortishi 
bilan tez kamayadi.