Aniqmas tenglama, tenglamalar sistemasi va tengsizlik tuzib yechiladigan masalalar

Qo’shimcha mashg’ulotlarda, ko’rib o’tilgan misollardan murakkabroq topshiriqlar berish mumkin. masalan, _{ } tengsizligini yechish talab etilsin. Bu qo’sh tengsizlikni rquydagi ko’rinishda yozish mumkin. _{ } ularning har birini yechib, yechimlar to’plamning kesishmasini (umumiysini) yozamia. _{ } tengsizlikni boshqacha yozish ham mumkin. buning uchun _{ } va _{ } bo’lgan hollarni alohida qaraymiz. Agar _{ } bo’lsa, u holda _{ } bo’ladi. berilgan tengsizlik _{ } ko’rinishga kelib, _{ } natijani olish mumkin.
Agar _{ } bo’lsa, uholda _{ } bo’ladi. berilgan tengsizlik _{ } ko’rinishiga kelib, _{ } natija olish mumkin. u holda _{ } tengsizligini yechimi _{ } va _{ } bo’lib, ularning birlashmasi _{ } dan iborat.

IRRATSIONAL TENGSIZLIKLAR.
Sakkiz yillik maktablarda irratsional tengsizliklar ham irratsional tenglamalar singari o’ziga mos funksiya xossasini o’rganish prossesida o’rganiladi. Demak, irratsional tengsizliklar _{ } funksiyaning xossasini o’rganishga asoslanadi. Faqat _{ } (_{ }ixtiyoriy son) ko’rinishdagi tengsizlik o’rganilib, uning yechimi irratsional tenglama yechimi bilan birga o’rganiladi. Masalan,

1. 
   _{ }
   
2. 
   _{ }
   

1. 
   Topshiriqda _{ } da _{ } bo’ladi, _{ } funksiyasi o’suvchi va _{ }ning har qanday qiymatida aniqlanganligidan foydalanib _{ } dan _{ }, _{ } dan _{ } kelib chiqadi.
   

Demak, birinchi tengsizlik uchun _{ } oraliqdagi ikkinchisi uchun _{ } oraliqdagi qiymatlar toplami javob bo’ladi.

2. 
   Topshiriqda _{ } dan _{ } bo’ladi.
   

So’ngra _{ } funksiyani aniqlanish soxasi va o’suvchiligini hisobga olib, quydagini yozish mumkin
_{ } dan _{ 
 } dan _{ }
Birinchi tengsizlik uchun _{ } , ikkinchisi uchun _{ } oraliqdagi qiymatlar javob bo’ladi.