Amaliy ish “Uchinchi tartibli chiziqli tenglamalar sistemalarini Kramer usulida yechish”. Ishning maqsadlari

Matritsalar. Matritsalar ustida amallar. Matritsalar ustida amallar xossalari. Matritsalar turlari.
Matritsalar (va shunga mos ravishda matematik bo'lim - matritsa algebrasi) Amaliy matematikada muhim ahamiyatga ega, chunki ular ob'ektlar va jarayonlarning matematik modellarining muhim qismini juda oddiy shaklda yozishga imkon beradi. "Matritsa" atamasi 1850 yilda paydo bo'lgan. Matritsalar haqida birinchi marta qadimgi Xitoyda, keyinroq arab matematiklari tilga olishgan.
Matritsa A = Amn tartib m*n deyiladi m - qatorlar va n - ustunlarni o'z ichiga olgan to'rtburchaklar jadvali.
Matritsa elementlari aij, buning uchun i=j diagonal va shakl deb ataladi asosiy diagonali.
Kvadrat matritsa (m=n) uchun bosh diagonal a 11 , a 22 ,..., a nn elementlaridan hosil boʻladi.
Matritsa tengligi.
A=B, agar matritsa buyurtma qilsa A va B bir xil va a ij =b ij (i=1,2,...,m; j=1,2,...,n)
Matritsalar ustida amallar.
1. Matritsalarni qo'shish - elementlar bo'yicha operatsiya

Matritsani ayirish - elementlar bo'yicha operatsiya

3. Matritsaning songa ko‘paytmasi elementni elementga aylantirish amalidir

4. Ko‘paytirish A*B matritsalar qoidaga muvofiq har bir ustun uchun qator(A matritsa ustunlari soni B matritsasining qatorlari soniga teng bo'lishi kerak)
A mk *B kn =C mn va har bir element ij bilan matritsalar Cmn A matritsaning i-qatori elementlarining B matritsaning j-ustunining mos keladigan elementlariga ko‘paytmalari yig‘indisiga teng.
Keling, misol yordamida matritsalarni ko'paytirish amalini ko'rsatamiz:

6. A matritsaning transpozitsiyasi. Transpozitsiya qilingan matritsa A T yoki A bilan belgilanadi.

Qator va ustunlar almashtiriladi
Misol

Matritsalar ustida amallar xossalari