Amaliy ish “Uchinchi tartibli chiziqli tenglamalar sistemalarini Kramer usulida yechish”. Ishning maqsadlari

Xulosa qiling.
Umumiy shakldagi chiziqli algebraik tenglamalar tizimini yechish uchun avvalo Kroneker-Kapelli teoremasi yordamida uning mosligini aniqlaymiz. Agar asosiy matritsaning darajasi kengaytirilgan matritsaning darajasiga teng bo'lmasa, biz tizim mos kelmaydigan degan xulosaga kelamiz.
Agar asosiy matritsaning darajasi kengaytirilgan matritsaning darajasiga teng bo'lsa, biz asosiy minorni tanlaymiz va tanlangan asosiy minorni shakllantirishda ishtirok etmaydigan tizim tenglamalarini yo'q qilamiz.
Agar bazis minorining tartibi noma'lum o'zgaruvchilar soniga teng bo'lsa, u holda SLAE o'ziga xos yechimga ega bo'lib, uni bizga ma'lum bo'lgan har qanday usul bilan topish mumkin.
Agar asosiy minorning tartibi noma'lum o'zgaruvchilar sonidan kam bo'lsa, u holda tizim tenglamalarining chap tomonida asosiy noma'lum o'zgaruvchilar bilan shartlarni qoldiramiz, qolgan shartlarni o'ng tomonlarga o'tkazamiz va o'zboshimchalik bilan qiymatlarni tayinlaymiz. erkin noma'lum o'zgaruvchilarga. Olingan chiziqli tenglamalar tizimidan biz asosiy noma'lum o'zgaruvchilarni Kramer usuli, matritsa usuli yoki Gauss usuli bilan topamiz.
Umumiy shakldagi chiziqli algebraik tenglamalar tizimini yechishning Gauss usuli.
Gauss usulidan foydalanib, har qanday turdagi chiziqli algebraik tenglamalar tizimini ularning muvofiqligini dastlabki tekshirishsiz echish mumkin. Noma'lum o'zgaruvchilarni ketma-ket yo'q qilish jarayoni SLAE ning mosligi va nomuvofiqligi haqida xulosa chiqarishga imkon beradi va agar yechim mavjud bo'lsa, uni topishga imkon beradi.
Hisoblash ishlari nuqtai nazaridan Gauss usuli afzalroqdir.
Umumiy shakldagi chiziqli algebraik tenglamalar tizimini echish uchun Gauss usuli maqolasida uning batafsil tavsifi va tahlil qilingan misollarini ko'ring.

Eritmalarning fundamental sistemasi vektorlari yordamida bir jinsli va bir jinsli chiziqli algebraik sistemalarning umumiy yechimini yozish.

Ushbu bo'limda biz cheksiz miqdordagi yechimga ega bo'lgan chiziqli algebraik tenglamalarning qo'shma bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan tizimlariga e'tibor qaratamiz.
Keling, avvalo bir hil tizimlar bilan shug'ullanamiz.