Algebra va matematik analiz


-teorema. Sinus va kosinus funksiyalari davriy funksiyalardir. Ularning eng kichik davri 2



Download 4,78 Mb.
bet36/72
Sana11.07.2022
Hajmi4,78 Mb.
#775075
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   72
Bog'liq
Matematika KITOB II{2}-qism

2-teorema. Sinus va kosinus funksiyalari davriy funksiyalardir. Ularning eng kichik davri 2 ga teng.
Isboti. 2 va -2 sonlarga markazi koordinata boshida yotgan birlik aylananing bir xil nuqtalari mos keladi. Shuning uchun istalgan aR son uchun tenglik o’rinli. 2 soni sinus va kosinus uchun davr bo’ladi. Misol va masalalar yechayotganda qaralayotgan funksiyalarning eng kichik musbat davrini aniqlash qiziqtiradi.
1. funksiyaning eng kichik musbat davrini topamiz. Ta’rifga ko’ra, agar bo’lsa, u holda T soniga istalgan uchun funksiyaning davri deyiladi. 1- ayniyatdan a=0 bo’lganda sinT=0 bo’lishligi kelib chiqadi. Birlik aylanada esa ordinatasi nolga teng bo’lgan ikkita nuqta bor. Bu nuqtalarga mos ravishda eng kichik sonlar va mos keladi.
Chunki
2- soni esa izlanayotgan eng kichik musbat davr bo’ladi. Haqiqatdan, demak, istalgan a uchun Sin2 + =Sin bo’ladi.
Shunday qilib, Sinx funksiya uchun eng kichik musbat davr 2 ga teng.

2. funksiya uchun ham eng kichik musbat davr 2 ga teng bo’ladi. Bu esa funksiyaning eng kichik musbat davrini topishdek tahlil qilinadi.
3. tga va Ctga funksiyalarning eng kichik musbat davrlari  ga teng bo’ladi.
Haqiqatdan istalgan a son uchun a+ va a- sonlarga birlik aylanada O koordinata boshiga nisbatan simmetirik bo’lgan va nuqtalar mos keladi.
Bu nuqtalarning koordinatalari qarama-qarshi sonlar bo’ladi. ( -rasm).
Bu yerda


Agar T>0 -tangensning davri bo’lsa, u holda. Lekin [0;] oraliqda tangens nolga ega emas, demak, soni tangensning eng kichik musbat davri bo’ladi. Agar burchak radianda emas, balki gradusda berilgan bo’lsa, sinus va kosinusning davri 3600 teng bo’ladi, shuningdek bu funksiyalar uchun 3600 k graduslar ham davr bo’ladi.
Tangens va katangens uchun esa eng kichik davr gradus hisobida 1800 bo’ladi. Shuningdek, bu funksiyalar uchun 1800 k graduslar ham davr bo’ladi.
Nazorat savollari:
1. Doiraviy yoy deb nimaga aytiladi?
2. Umumlashgan burchak deb nimaga aytiladi?
3. Musbat va manfiy yo’nalish qanday aniqlanadi?
4. Bir gradusli burchak deb nimaga aytiladi?
5. Bir radian burchak deb nimaga aytiladi?
6. O’tkir burchakning trigonometric funksiyalarini aniqlash?
7. Birlik aylanaga ta’rif bering?
8. Trigonometrik funksiyalarning ishoralarini keltiring?
9. Asosiy trigonometrik ayniyatlarga misol keltiring?
10. Trigonometrik funksiyalarning juft-toqligi va davriyligi?

Download 4,78 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   72




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish