Algebra va matematik analiz

B urchakning uchi deb ataluvchi nuqtadan chiquvchi ikkita nurdan tashkil topgan yassi figuraga umumlashgan burchak deyiladi. Bunda bu nurlardan qaysisini birinchi (burchakning boshlang’ich tomoni) va bu nurni ikkinchi nur bilan (burchakning so’ngi tomoni) ustma-ust tushguncha qanday yo’nalishda aylantirish ham ko’rsatilgan bo’lishi kerak. 1a-rasm
Tekislikda soat miliga qarshi yo’nalish musbat yo’nalish, soat mili bo’yicha bo’lgan yo’nalish manfiy yo’nalish bo’ladi.


2. Gradus va radian o’lchovlar orasidagi munosabatlar.
Burchaklar va doiraviy yoylarni ulchash uchun o’lchov birliklari tanlanadi va qabul qilinadi. Bu o’lchov birliklar yordamida boshqa burchaklar (yoylar) o’lchanadi.
Burchaklar va yoylarni o’lchashning turli o’lchov birliklari mavjud: d-to’g’ri burchak, gradus, minut, sekund.
Bu o’lchov birliklar orasidagi bog’lanishlar quyidagicha:
; ;
Aylana uzunligining 1/360 qismiga teng bo’lgan doiraviy yoyga bir gradusli yoy deyiladi.
Bir gradusli yoyga tiraluvchi markaziy burchakka bir gradusli burchak deyiladi.
Fizika, matematika, astronomiya, elektrotexnika va tabiatshunoslikning boshqa sohalarida, texnikada burchaklarni o’lchashning radian deb ataluvchi o’lchov birligi keng qo’llaniladi.
Uzunligi aylana radiusiga teng bo’lgan doiraviy yoyga tiralgan markaziy burchak bir radian burchak deyiladi.
1 radian burchak (yoy) 1 rad ko’rinishda yoziladi. 1 rad burchakning gradus o’lchovini topaylik. Uzunligi (yarim aylana) bo’lgan yoy 180⁰ li markaziy burchakni tortib turgani uchun uzunligi P bo’lgan yoy marta kichik bo’lgan burchakni tortib turadi, ya’ni
1 rad q (1)^{0 =} 57017’45’’57,30
Burchaklarning va doiraviy yoylarning burchak va radian o’lchov birliklari aylananing radiusiga bog’liq bo’lmasdan faqat markaziy burchakning miqdoriga bog’liq bo’ladi (1 b-rasm) .
To’liq aylanish burchagi, ya’ni R radiusli aylana uzunligiga 360⁰ burchak mos keladi, yoki 2 rad burchak mos keladi. Doiraviy yoylar va burchaklarni radian bilan o’lchaganimizda “radian” so’zi yozilmaydi. Masalan, to’g’ri burchak 90⁰ ga teng deyilsa, bunday burchak /2 rad. ga teng deb tushuniladi.

Burchaklar bo’yicha trigonometrik jadval.