7-amaliy mashg‘ulot

Yechilishi.

4-misol. tasodifiy miqdorlar erkli musbat va bir xil taqsimlangan bo‘lsa, u holda

ekanligini isbotlang.
Yechilishi. Ushbu tasodifiy miqdorlarni kiritamiz:

(*)
Bu kasrlarning maxrajlari nolga teng bula olmaydi, chunki miqdorlar musbat.
Shunga ko‘ra miqdorlar bir xil taqsimlangan, shu sababli miqdorlar ham bir xil taqsimlangan, demak, ular bir xil sonli xarakteristikalarga, jumladan, bir xil matematik kutilishlarga ega:
. (**)
Sungra

ekanligini ko‘rish oson, demak,
.
Yig‘indining matematik kutilishi qo’shiluvchilarning matematik kutilishlari yig‘indisiga teng, shuning uchun

(**) ga asoan
.
Bundan
.
(*) ni e’tiborga olgan holda, uzil – kesil quyidagini hosil qilamiz:
.
5-misol. va erkli tasodifiy miqdorlar. Agar ekanligi ma’lum bo‘lsa, tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.