7-amaliy mashg‘ulot

1– xossa. O‘zgarmas miqdorning dispersiyasi nolga teng, ya’ni
.
2– xossa. O‘zgarmas ko‘paytuvchini kvadratiga ko‘tarib dispersiya belgisidan tashqariga chiqish mumkin, ya’ni ushbu formulaga o‘rinli:
.
3– xossa. Chekli sondagi bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar yig‘indisining dispersiyasi ular dispersiyalarining yig‘indisiga teng:

4– xossa. Bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar ayirmasining dispersiyasi ular dispersiyalarining yig‘indisiga teng, ya’ni

1-misol. Quyidagi
1)

	-4	6	10
	0,2	0,3	0,5

2)

	0,21	0,54	0,61
	0,1	0,5	0,4

taqsimot qonunga ega diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.

Yechilishi. 1) Matematik kutilish ning barcha mumkin bo‘lgan qiymatlarini ularning ehtimollariga ko‘paytmalari yig‘indisiga teng:

Javobi. 2)
2-misol. Agar va ning matematik kutilishi ma’lum bo‘lsa, tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.


Yechilishi.1) Matematik kutilishning xossalaridan foydalanib (yig‘indining matematik kutilishi qo‘shiluvchilarining matematik kutilishlari yig‘indisiga teng; o‘zgarmas ko‘paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin), quyidagini hosil qilamiz:

Javobi.
3-misol. tasodifiy miqdorning dispersiyasini formula bo‘yicha hisoblang:

	-2	4	6
	0,3	0,2	0,5