7-amaliy mashg‘ulot

2. Matematik kutilishning xossalari

1– xossa. O‘zgarmas miqdorning matematik kutilishi shu o‘zgarmasning o‘ziga teng, ya’ni .

2– xossa. Chekli sonlagi tasodifiy miqdorlar yig‘indisining matematik kutilishi ular matematik kutilishlarning yig‘indisiga teng, ya’ni
.
3– xossa. Chekli sondagi bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar ko‘paytmasining matematik kutilishi ular matematik kutilishlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni .
4 – xossa. .


7.3. Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi
-tasodifiy miqdor, uning matematik kutilishi bo‘lsin. Yangi tasodifiy miqdor sifatida ayirmani qaraymiz.
3-ta’rif. Chetlanish deb, tasodifiy miqdor bilan uning matematik kutilishi orasidagi farqqa aytiladi.
4-ta’rif. Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi (tarqoqligi) deb, tasodifiy miqdorni o‘zining matematik kutilishidan chetlanishi kvadratning matematik kutilishiga aytiladi.

5-ta’rif. tasodifiy miqdorning o‘rtacha kvadrat chetlanishi deb, dispersiyadan olingan kvadrat ildiziga aytiladi:

Dispersiyani hisoblash uchun ko‘pincha ushbu formuladan foydalanish qulay bo‘ladi:

ya’ni dispersiya tasodifiy miqdor kvadrati matematik kutilishi bilan uning matematik kutilishi kvadrati orasidagi ayirmaga teng.
Dispersiyaning xossalari.