6-mavzu: ikki tekislikning oʻzaro vaziyatlari ma’ruza mashgʻuloti rejasi

7.14-rasm	7.15-rasm

1-misol. P(P_H, P_V) tekislikka perpendikulyar va Q_x dan oʻtuvchi Q tekislik izlari bilan oʻtkazilsin (7.16 va 7.17 -rasmlar).
2-misol. Kesishuvchi aÇb(a′Çb′, a″Çb″) chiziqlar bilan berilgan tekislikka d (d′, d″) toʻgʻri chiziqdan oʻtuvchi perpendikulyar tekislik oʻtkazish talab qilinsin (7.18 -rasm).

7.16-rasm	7.17-rasm
7.18-rasm

3-misol. A(A′, A″) nuqtadan Q(Q_H, Q_V) va P(P_H, P_V) tekisliklarga perpendikulyar boʻlgan T (T_H, T_V) tekislik oʻtkazish talab qilindi (7.19 -rasm).

7.19-rasm


7.6. Oʻzaro parallel tekisliklar

Ta’rif. Agar bir tekislikka tegishli oʻzaro kesishuvchi ikki toʻgʻri chiziqlar ikkinchi tekislikka tegishli oʻzaro kesishuvchi ikki toʻgʻri chiziqlarga mos ravishda parallel boʻlsa, bunday tekisliklar ham oʻzaro parallel deyiladi (9.20-rasm.)

Agar fazodagi ikki tekislik bir-biriga parallel boʻlsa, chizmada bu tekisliklarning bir nomli izlari ham oʻzaro parallel boʻladi, yA’ni: Q || R boʻlsa; Q_H || R_H, Q_V || R_V va Q_W || R_W boʻladi

(7.21-rasm).
Chizmada profil proyeksiyalovchi tekisliklar uchun ularning gorizontal va frontal izlari parallel boʻlishi еtarli boʻlmaydi. Masalan, 7.22-rasmda.

7.20-rasm
7.21-rasm	7.22-rasm

1-misol. A (A′, A″) nuqtadan Q (Q_H, Q_V) tekislikka parallel P (P_H, P_V) tekislik oʻtkazish talab qilinsin (7.23-a, rasm). Tekisliklarning parallellik xususiyatlariga koʻra P tekislikning izlari P_H || Q_H va P_Y || Q_Y P_W || Q_W boʻlishi shart.

a)	b)
7.23-rasm

2-misol. E (E′, E″) nuqtadan a (a′, a″) va b (b′, b″) parallel chiziqlar bilan berilgan tekislikka parallel tekislik oʻtkazish talab qilinsin (7.24-a, rasm).

a)	b)
7.24-rasm

NAZORAT SAVOLLARI

1. 
   Tekislikka perpendikulyar toʻgʻri chiziqning proyeksiyalari qanday vaziyatda proyeksiyalanadi?
   
2. 
   Nuqta orqali oʻtuvchi tekislikni berilgan toʻgʻri chiziqqa perpendikulyar qilib oʻtkazish tartibi nimalardan iborat?
   
3. 
   qanday tekisliklar oʻzaro perpendikulyar deyiladi?
   
4. 
   Bir nomli izlari oʻzaro perpendikulyar boʻlgan tekisliklar oʻzaro perpendikulyar bolaoladimi?
   
5. 
   Toʻgʻri chiziq bilan tekislik orasidagi burchak deb nimaga aytiladi va u chizmada qanday tartibda yasaladi?
   
6. 
   Ikki tekislik orasidagi burchak deb nimaga aytiladi?
   

8-MAVZU: ORTOGONAL PROYEKSIYALARNI QAYTA
TUZISH USULLARI VA ТEKIS-PARALLEL HARAKATLANTIRISH USULI


MA’RUZA MASHGʻULOTI REJASI:


8.1. Ortogonal proyeksiyalarini qayta tuzish usullarini mohiyati.
8.2. Тekis-parallel harakatlantirish usuli.


Tayanch iboralar: proyeksiyalarni qayta tuzish, tekis-parallel harakatlantirish, aylantirish usuli, aylantirish tekisligi, aylantirish oʻqi, aylantirish radiusi


8.1. Ortogonal proyeksiyalarini qayta tuzish usullarini mohiyati.

Geometrik shaklning proyeksiyalaridagi holatlari uning fazoda proyek-siyalar tekisliklariga nisbatan joylashuviga bogliq. Umumiy vaziyatdagi geometrik shakllarning proyeksiyalari proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalanadi (8.1–rasm).

a) b) v)
8.1-rasm
Geometrik shaklning berilgan ortogonal proyeksiyalari asosida yangi proyeksiyalarini yasash ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish deyiladi.
Umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarni xususiy vaziyatga keltirish asosan ikki usulda bajariladi.

1. 
   tekis–parallel harakatlantirish usuli.
   
2. 
   proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli.
   

2. Tekis–parallel harakatlantirish usuli

Harakatlantirish tekisliklarining vaziyati va geometrik shakl nuqtalari harakatlanish trayektoriyasining xarakteriga qarab tekis–parallel harakatlantirish usuli parallel harakatlantirish va aylantirish usullariga bolinadi.
Parallel harakatlantirish usuli. Bu usulda fazoda berilgan geometrik shaklning har bir nuqtasi proyeksiyalar tekisligiga parallel boʻlgan gorizontal yoki frontal tekisliklarda harakatlantiriladi.
8.2,a,b–rasmda A nuqta H₁ gorizontal tekislikda harakatlantirilib A₁ vaziyatga keltirilgan. Shuningdek (8.3,a,b–rasm), B nuqta V₁ frontal tekislikda harakatlanib, B′₁ vaziyatni egallaydi.