Mavzu. Ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish usullari reja

1-MAVZU. ORTOGONAL PROYEKSIYALARNI QAYTA TUZISH USULLARI
REJA:

1. 
   Proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli.
   
2. 
   Proyeksiyalar tekisliklarini ikki marta almashtirish.
   
3. 
   Aylantirish usuli.
   
4. 
   Proyeksiyalar tekisliklaridan bittasiga parallel bo’lgan o’q atrofida aylantirish.
   
5. 
   Tekislikni uning izlarini biri atrofida aylantirish.
   
6. 
   Tekis parallel ko’chirish usuli.
   
7. 
   Yordamchi proyeksiyalash usuli.
   

Geometrik shakllar fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan xususiy holda joylashgan bo’lsa, ularga tegishli pozitsion va metrik munosabatlarni tekshirish g’oyat osonlashadi, ya’ni grafik operatsiyalar soni kamayib, aniqlik darajasi oshadi.

Agar masalalarda berilgan geometrik figuralar fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan umumiy holda joylashgan bo’lsa, ularning yechimini aniqlash ancha murakkablashib, ish hajmi ortadi. Shuning uchun ba’zi hollarda umumiy holda berilgan geometrik shakllarni xususiy holga kelishtirish usullari mavjud. Bulardan proyeksiyalar tekislikni almashtirish va aylantirish, yordamchi proyeksiyalash usullaridan ko’proq foydalaniladi. Bu usullarni ko’rib chiqamiz.
Fazoda berilgan nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik yoki sirt birlamchi proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan qo’zg’almasdan bu geometrik figuralarga nisbatan qulay holatda yangi proyeksiyalar tekisligi olinadi. Yangi proyeksiyalash yo’nalishi tekisliklarga perpendikulyar bo’ladi. Bu usul proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli deyiladi.
Agar birlamchi proyeksiyalar tekisliklari qo’zg’almay, balki fazodagi geometrik figuralar biror o’q atrofida harakatlanib proyeksiyalar tekisliklaridan birortasiga qulay vaziyatga keltirilsa, bu aylantirish usuli deyiladi. Yordamchi proyeksiyalash usulida esa, proyeksiyalar tekisligi ham, proyeksiyalash yo’nalishi ham o’zgaradi.