6-mavzu: ikki tekislikning oʻzaro vaziyatlari ma’ruza mashgʻuloti rejasi

Sirtlarning karkas usulida berilishi

Sirtni uning ustidagi bir necha nuqtalar yoki chiziqlar bilan berilishi uning karkas usulida berilishi deb yuritiladi. Sirt ustida tanlangan chiziqlar toʻplami sirtning karkaslari deyiladi (10.18 va 10.19-rasmlar).

10.17-rasm	10.18-rasm
10.19-rasm

10.3. Aylanish sirtlari

Ta’rif. Biror tekis yoki fazoviy chiziqning qozgalmas toʻgʻri chiziq atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt aylanish sirti deb ataladi.

10.20-rasmdagi aylanish sirtda parallellardan n₂ (n₂′, n₂″) boyin, n₃ (n₃′, n₃″) esa ekvator chizigʻi hisoblanadi.

10.20-rasm

10.4. Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari

Ta’rif. Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning oz oʻqlaridan biri atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt ikkinchi tartibli aylanish sirtlari deyiladi.

Ta’rif. Aylananing oz diametrlaridan biri atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt sfera deb ataladi.

Sfera
10.21-rasmda tasvirlangan sfera sirtidagi A nuqtaning A″ frontal va B nuqtaning B′ gorizontal proyeksiyalari yasash berilgan.

10.21-rasm

Ellipsoid

Ta’rif. Ellipsning oʻz oʻqlaridan biri atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt aylanma ellipsoid deyiladi.

10.22- va 10.23-rasmlarda ellipsoidlar ustida berilgan A va B nuqtalarning bitta proyeksiyasi boʻyicha ularning еtishmaydigan proyeksiyalarini yasash koʻrsatilgan.

10.22-rasm	10.23-rasm

Ta’rif. Parabolaning oʻz oʻqi atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt aylanma paraboloid deyiladi.

Paraboloid

10.24–rasmda m(m′, m″) parabolani i(i′, i″) oʻqi atrofida aylanishidan hosil boʻlgan paraboloidning proyeksiyalari berilgan va uning ustida nuqta tanlash koʻrsatilgan.

a)	b)
10.24-rasm

Ta’rif. Giperbolaning oʻz mavhum yoki haqiqiy oʻqi atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt aylanma giperboloid deyiladi.

Giperboloid

Giperbolaning mavhum oʻq atrofida aylanishidan bir pallali aylanma giperboloid hosil boʻladi (10.25–rasm).
Giperbolaning oz haqiqiy oʻqi atrofida aylanishidan ikki pallali aylanma giperboloid hosil boʻladi.

10.25-rasm	10.26-rasm

Tor sirti
Ta’rif. Biror aylananing shu aylana tekisligida yoʻtuvchi, ammo aylana markazidan oʻtmaydigan, ixtiyoriy i oʻq atrofida aylanishidan hosil boʻlgan sirt tor sirti deyiladi.
NAZORAT SAVOLLARI

1. 
   Tekis va fazoviy egri chiziqlarning farqi nimada?
   
2. 
   Ikkinchi tartibli egri chiziqlar deb nimaga aytiladi va ularning turlarini aytib bering?
   
3. 
   Silindrik va konussimon vint chiziqlari qanday xosil boʻladi?
   
4. 
   Vint chiziqining qadami nima?
   
5. 
   Sirt deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Sirtning yasovchisi va yonaltiruvchisi nima?
   
7. 
   Sirtlarni hosil boʻlishining qanday usullari mavjud?