6-mavzu: ikki tekislikning oʻzaro vaziyatlari ma’ruza mashgʻuloti rejasi

10.5-rasm
10.6-rasm
10.7-rasm	10.8-rasm	10.9-rasm

Ikkinchi turdagi qaytish nuqtasi. Yarim urinmalar va normallar juft-juft boʻlib bir xil yoʻnalishga ega boʻladi (10.8-rasm);
Sinish nuqtasi. Yarim urinmalar va normallar har xil yoʻnalishda boʻladi (10.3-rasmga qarang);
Tugun nuqta. Tugun nuqtada egri chiziq ozini-ozi bir yoki bir necha marta kesib oʻtishi mumkin. (10.9-rasm).


Ikkinchi tartibli egri chiziqlar

Ta’rif. Ikkinchi darajali tenglamalar bilan ifodalanuvchi egri chiziqlar ikkinchi tartibli egri chiziqlar deyiladi.

Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning nomi, ta’rifi, tenglamasi va ularning shakllari

10.1-jadvalda keltirilgan.
10.1-jadval

Aylana Berilgan nuqtadan teng masofalarda joylashgan nuqtalarning toʻplami aylana deyiladi. Kanonik tenglamasi Parametrik tenglamasi ;
Ellips Berilgan ikki F1 va F2 nuqtadan uzoʻqliklarining yigindisi oʻzgarmas miqdor boʻlgan nuqtalarning toʻplami ellips deyiladi. F1N Q F2N = AB =Const Kanonik tenglamasi Parametrik tenglamasi ;
Giperbola Berilgan F1 va F2 ikki nuqtadan uzoqliklarining ayirmasi oʻzgarmas miqdor boʻlgan nuqtalarining toʻplami giperbola deyiladi.F1N-F2N=A1A2 =Const Kanonik tenglamasi Parametrik tenglamasi ;
Parabola Berilgan nuqtadan va d toʻgʻri chiziqdan teng masofalarda joylashgan nuqtalarning toʻplami parabola deyiladi. FN=AN Kanonik tenglamasi y^2=2px Parametrik tenglamasi x = t Y= , yoki y = t, x = t^2/2p

Fazoviy egri chiziqlar. Ularga urinma va normallar oʻtkazish

Ta’rif. Hamma nuqtalari bitta tekislikda yotmagan egri chiziq fazoviy egri chiziq deyiladi. (10.10-rasm).

10.10-rasm

Ta’rif. Nuqtaning silindrik sirt boylab aylanma va ilgarilanma harakati natijasida hosil boʻlgan trayektoriyasi vint chizigʻi deyiladi.

Vint chiziqlari Silindrik vint chiziqlar

10.11 a-rasmda silindrik vint chizigʻining yasalishi koʻrsatilgan. Silindrik vint chizigʻining yoyilmasi 10.11 b-rasmda keltirilganidek.

a)	b)
10.11-rasm

Silindrik vint chiziqlar mashinasozlikda va qurilishda keng qoʻllaniladi.

Ta’rif. Toʻgʻri doiraviy konus sirtidagi A nuqta ilgarilanma va aylanma harakat qilsa, unda A nuqta konus sirtiga fazoviy vint chiziq chizadi. Bu chiziq konus vint chizigʻi deb yuritiladi.

Konus vint chizigʻi

10.12-rasm
10.2. Sirtlar va ularning chizmada berilishi

Umumiy ma’lumotlar

Yasovchilarning turiga qarab egri chiziqli yasovchi hosil qilgan sirt egri chiziqli sirt
(10.13-rasm), toʻgʻri chiziqli yasovchi hosil qilgan sirt chiziqli sirt (10.14-rasm) deb ataladi.

10.13-rasm	10.14-rasm

Sirtning hosil boʻlishi xech qanday qonunga asoslanmagan boʻlsa, bunday sirt qonunsiz sirt deb ataladi. Bunga topografik (10.15-rasm) va empirik (tajriba asosida olingan) sirtlar (10.16-rasm) kiradi.

10.15-rasm	10.16-rasm

Sirtlarning berilish usullari

Chizma geometriyada sirtlar asosan kinematik va karkas usullarda beriladi.


Sirtlarning kinematik usulda berilishi

Ta’rif. Yasovchisining kinematik harakati natijasida xosil boʻlgan sirt kinematik sirt deyiladi.

Tekis parallel koʻchirish sirtlari

Ta’rif. Yasovchining mA’lum yonaltiruvchi boʻyicha doimo oʻz-oʻziga parallel ravishda harakatlanishidan hosil boʻlgan sirt tekis parallel koʻchirish sirti deyiladi.

10.17– rasmda n tekis egri chiziqli yasovchining m egri chiziq buylab doimo oʻz-oʻziga parallel ravishda ilgarilanma harakatlanishi natijasida hosil boʻlgan F sirti koʻrsatilgan

Agar m yonaltiruvchi toʻgʻri chiziq boʻlsa, silindr sirti hosil boʻladi.Biror parabolani boshqa parabola boʻyicha tekis siljitilsa, giperbolik paraboloid sirti hosil boʻladi. Demak, bu sirtlar ham tekis parallel koʻchirish sirtlari turiga kiradi.