Ikki tekislikning o'zaro vaziyatlari

IKKI TEKISLIKNING O'ZARO VAZIYATLARI.

Reja:

1. Parallel tekisliklar

2. Kesishuvchi tekisliklar

Tayanch iboralar va tushunchalar.

Parallel tekisliklar, kesishuvchi tekisliklar, tekisliklarning kesishuv chizig‛i tekislikka parallel to’g'ri chiziq, to'g'ri chiziqni tekislik bilan kesishuv nuqtasi.

Parallel tekisliklar

Ta‛rif. Agar bir tekislikka tegishli o'zaro kesishuvchi ikki to'g'ri chiziqlar ikkinchi tekislikka tegishli o'zaro kesishuvchi ikki to'g'ri chiziqlarga mos ravishda parallel bo'lsa, bunday tekisliklar ham o'zaro parallel deyiladi.

Agar Q tekislikka tegishli a∩b kesishuvchi to'g'ri chiziqlar ikkinchi P tekislikka tegishli a₁∩b₁ kesishuvchi to'g'ri chiziqlarga mos ravishda o'zaro parallel bo'lsa, bu tekisliklar ham o'zaro parallel bo'ladi (1-rasm).

Agar fazodagi ikki tekislik bir-biriga parallel bo'lsa, chizmada bu tekisliklarning bir nomli izlari ham o'zaro parallel bo'ladi, ya'ni: Q || R bo'lsa; Q_H || R_H,, Q_V || R_V va Q_W || R_W bo'ladi (2-rasm).

Chizmada profil proyeksiyalovchi tekisliklar uchun ularning gorizontal va frontal izlari parallel bo'lishi yetarli bo'lmaydi. Masalan, 3-rasmda berilgan G va G₁ tekisliklarda G_H || G_1H va G_V || G_1V bo'lib, G_W ≠G_1W bo'lgani uchun G≠ G₁ bo'ladi. Bu tekisliklarning o'zaro vaziyatini tekisliklarga tegishli a va b to'g'ri chiziqlar yordami bilan ham aniqlash mumkin, bunda a⊂G₁ va b⊂G bo'lgan holda a" ∥b" bo'lsa, a' ≠b‛ bo'lgani uchun a≠b va G≠G₁ bo'ladi.

1-rasm