Ikki tekislikning o'zaro vaziyatlari

8-rasm

9-a,b-rasmda umumiy vaziyatdagi T tekislik bilan H₁ gorizontal tekislikning kesishish chizig'i h gorizontal bo'ladi. Agar umumiy vaziyatdagi tekislik frontal tekislik bilan kesishgan bo'lsa, bu tekisliklar frontal bo'yicha kesishadi.

Ammo kesishuvchi tekisliklarning biri proyeksiyalovchi tekislik bo'lsa, proyeksiyalovchi tekislikning xossasiga muvofiq, ularning kesishish chizig'ining proyeksiyalaridan biri proyeksiyalovchi tekislikning izida bo'ladi (10-rasm).



9-rasm

Kesishuvchi tekisliklarning bir nomli izlari chizma chegarasida kesishmasa, ularning kesishish chizig'ini yordamchi tekisliklar vositasida aniqlash mumkin. Masalan, umumiy vaziyatdagi Р(Рн, P_V) va T(T_H, Т_V) tekisliklarning kesishish chizig'ini yasash uchun H₁ gorizontal va V₁, frontal tekisliklardan foydaianiladi (11-rasm).

10-rasm 11-rasm

12-a,b-rasmdagi umumiy vaziyatdagi a ∥b va s ∩ d chiziqlar bilan berilgan Q va P tekisliklarning kesishish chizig’ini yasash uchun gorizontal H₁ va H₂ tekisliklar o'tkazilgan.

Dastalab H₁ tekislikning Q va P tekisliklar bilan kesishish chiziqlarini aniqlash uchun tekisliklarni a, b va s, d, chiziqlarini 1, 2 va 3, 4 nuqtalarda kesganligi belgilanadi. Bu nuqtalarni o'zaro tutashtirganda, m₁ va n₁ chiziqlar hosil bo'ladi, ya'ni: H₁ ∩ Q=m₁ va H₁ ∩P = n₁ bo'ladi. m₁ va n₁ to'g'ri chiziqlarning kesishish nuqtasi E = m₁ ∩ n₁ Q va P tekisliklarga umumiy bo'lgan birinchi nuqtadir.



12-rasm

Xuddi shu tartibda Q va P tekisliklarning H₂ gorizontal tekislik bilan kesishish chizig'i aniqlanadi. Chizmada H₂ tekislik a, b va c, d chiziqlarni 5, 6 va 7, 8 nuqtalarda kesadi. Natijada: H₂ ∩Q = m₂ va H₂ ∩ P = n₂ hosil bo'ladi. Rasmda H₂ ∥H₁ bo'lgani uchun m₂ ∥m₁ va n₂ ∥ n₁ bo'ladi. Bu nuqta Q va P tekisliklarning ikkinchi umumiy F nuqtasi bo'lib u m₁va n₂ chiziqlarning o'zaro kesishish nuqtasi bo'ladi: Fq m₂ ∩ n₂ .

Har ikkala P va Q tekisliklar uchun umumiy bo'lgan E va F nuqtalarni o'zaro tutashtirsak, tekisliklarning kesishish chizig'i hosil bo'ladi.

Nazorat savollari

1. To'g'ri chiziqning proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish nuqtasi qanday

yasaladi?

2. Ikki tekislikning o'zaro kesishishidan nima hosil bo'ladi va uni yasashning umumiy

algoritmi nimadan iborat?

3. Kesishuvchi tekisliklardan biri proyeksiyalovchi bo'lsa, ularning kesishish chizig'i

qanday yasaladi.

4. To'g'ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini yasashning umumiy algoritmi

nimadan iborat?

5. Tekislikka parallel bo'lgan to'g'ri chiziq qanday ketma-ketlikda o'tkaziladi?

6. Qanday tekisliklar o'zaro parallel deyiladi?

7. Bir nomli izlari mos ravishda o'zaro parallel bo'lgan ikki tekisliklar o'zaro parallel

bo'la oladimi?

8. Kompleks chizmada berilgan ikki tekislikning o'zaro parallelligi qanday tekshiriladi?