|
5-mavzu: Mikrozarralarning to`lqin xossalari. De-Broyl gipotezasi. De-broyl
to`lqininig xossalari va statistik talqini. Devisson-Jermer tajribasi. Tomson va
Tartakovskiy tajribasi. Geyzenberg noaniqlik munosabati.
De-Broyl gipotezasi
. 1924 yilda Lui de-Broyl bu dualism bilan bog`liq
bo`lgan qiyinchiliklarni bartaraf qilishga urinib, dualism faqat birgina optic
hodisalarning xususiyati bo`lmasdan balki, universal ahamiyatga egadir, degan
dadil gipotezani ilgari surdi. “Optikada,-deydi u, - asr davomida, tekshirishning
to`lqin usuliga nisbatan korpuskulyar tekshirish usulini haddan tashqari mensimay
keldilar; materiya nazariyasida teskari xatoga yo`l qo`yilmadimikan? Biz
“zarrachalar” manzarasi to`g`risida haddan tashqari ko`p o`ylab yubormadikmikan
va to`lqinlar manzarasini haddan tashqari mensimadikmikan?” De-Broyl qo`ygan
savol ana shunday edi.
Quyidagi mulohazalar ham de-Broylni moddiy zarrachalar tol`qin xossali
bo`ladi degan fikrga olib keldi. XIX asrning 20 yillarida Gamilton geometric optika
va mexanika orasidagi ajoyib o`xshashlikka e`tiborni jalb qildi. Bu ikki turli
sohaning asosiy qonunlarini matematik jihatdan aynan bir xil shaklda ifodalash
mumkin ekan. Bu –moddiy zarrachaning V(x,y,z) potensialli maydondagi
harakatini tekshirish o`rniga tegishlicha tanlab olingan μ (x,y,z) sindirish
ko`rsatgichli optic jihatdan bir jinsli bo`lmagan muhitda yorug`lik nurlari harakatini
tekshirsa ham bo`ladi va aksincha, demakdir. Bu o`xshashlik faqat geometric
optikaga va klassik mexanikaga tegishli edi. Lekin, geometric optika yorug`likning
barcha xossalarini tushuntira olmasligi ma`lum. Interferensiya va difraksiya kabi
hodisalarni tushuntirishda umumiy ahamiyatga ega bo`lgan to`lqin optikasidan
foydalanish kerak; geometric optika esa to`lqin optikasining chegaraviy holidir.
Ikkinchi tomondan Nyuton mexanikasining qo`llanish sohasi chekli ekanligi ham
ma`lumdir; u masalan, atom sistemalarda energiyaning diskret sathlari mavjudligini
tushuntira olmaydi. De-Broyl ideyasiga ko`ra, mexanika va optika orasidagi
o`xshahslikni kengaytirish hamda to`lqin optikasi bilan klassik mexanikadan ko`ra
umumiyroq bo`lgan va atom ichki harakatlariga qo`llana oladigan
to`lqin
mexanika
sini taqqoslash zarur.
Shu yo`sinda moddiy “zarrachalar” korpuskulyar xossalari bilan bir qatorda
to`lqin xossalariga ham ega bo`ladi deb faraz qilib, de-Broyl to`lqin va korpuskulyar
manzaralarning biridan ikkinchisiga o`tish qoidalarini moddiy “zarrachalar” holiga
tadbiq qildi. Biz optikada “to`lqin-zarracha”dualizmini tekshirganimizda bu
manzaralarni ko`p marta uchratgan edik. Aytaylik, υ tezlik bilan tekis
harakatlanayotgan m massali moddiy “zarracha” mavjud bo`lsin. Korpuskulyar
manzarada zarrachani
E
energiya va
p
impuls bilan xarakterlaymiz; to`lqin
manzarada ν chastota va λ to`lqin uzunlik bilan ish ko`ramiz. Agar bu ikki manzara
bitta obyektningturli jihatlari bo`lsa, bu holda ularni xarakterlovchi kattaliklar
orasidagi bog`lanish quyidagi munosabatlar orqali aniqlanadi:
𝐸 = ℎ𝜈
(1)
𝑝 =
ℎ
𝜆
(2)
Optic hodisalarni tekshirganda fotonning impulsini aniqlash uchun (2)
munosabatdan foydalangan edik (tinchlikdagi massasi nolga teng bo`lgan va c
yorug`lik tezligi bilan harakatlanuvchi ). De-Broyl fikricha o`sha munosabatning
o`zi moddiy zarrachalar uchun shu zarrachalarga to`g`ri keltiriluvchi monoxromatik
to`lqinlarning to`lqin uzunliklarini aniqlaydi:
𝜆 =
ℎ
𝑝
Tinchlikdagi massasi nolga teng bo`lmagan zarrachalar uchun
p=mυ
shu bilan birga
kichik tezliklar uchun
m
o`zgarmasdir yorug`lik tezligi bilan taqqoslanuvchi
tezliklar uchun rellyativistik massa
𝑚 =
𝑚
0
√1−𝛽
2
tezlikka bog`liq bo`ladi. Demak
tinchlikdagi massasi nolga teng bo`lmagan “zarrachalar” uchun de-Broyl hisobicha
𝜆 =
ℎ
𝑚𝜗
(3)
Agar absolyut qiymati K=1/λ bo`lgan k to`lqin vektorni kiritsak u holda (2) ga
asosan
p=hk
(4)
shuning uchun erkin moddiy “zarrachalar” harakatini tavsiflovchi yassi to`lqin
formulasi quyidagi ko`rinishga egadir:
𝜓 = 𝐴𝑒
𝑖2𝜋(𝑘𝑟−𝜈𝑡)
Do'stlaringiz bilan baham: |
