5-mavzu: Mikrozarralarning to`lqin xossalari. De-Broyl gipotezasi. De-broyl to`lqininig xossalari va statistik talqini. Devisson-Jermer tajribasi. Tomson va Tartakovskiy tajribasi. Geyzenberg noaniqlik munosabati. De-Broyl gipotezasi

t
2
–
t
1
) vaqt oralig‘idagi o‘rtacha 
qiymati topiladi. Mikrozarraning impulsini zarraning kinetic energiyasi orqali 

---

(masalan, elektr maydonida o‘tadigan potensiallar farqi orqali) yoki 
difraksion qurilmada o‘lchangan de-Broyl to‘lqin uzunligi orqali aniqlash 
mumkin. 
2.
Kvant mexanikasida to‘liq energiya 
E 
ning kinetik va potensial energiyalarga 
bo‘linishi o‘z ma’nosini yo‘qotadi. Haqiqatdan ham bu kattaliklardan biri 
impulsga, ikkinchisi esa koordinataga bog‘liq. Noaniqlik munosbatlariga 
asosan bunday o‘zgaruvchi kattaliklar bir vaqtda aniq qiymatlarga ega bo‘la 
olmaydi. To‘liq energiya 
E 
kinetic va potensial energiyalarga bo‘linmasdan, 
balki to‘liq energiya sifatida o‘lchanishi va aniqlanishi kerak. 
3.
Klassik 
nazariyada 
atom 
o‘lchamini 
aniqlaydigan 
parametr 
yo‘q edi. Aniqsizlik munosabatlari esa bunday parametrni aniqlashga 
imkon 
beradi. 
Misol 
tariqasida 
yadro 
zaryadi 
Ze 
bo‘lgan 
vodorodsimon atomni qarash mumkin. Klassik nazariyaga asosan 
energiya saqlanish qonuni tenglamasi quyidagicha: 
𝑃
2
2𝑚
−
𝑍𝑒
2
𝑟
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
(8) 
Agar elektron dastlab cheksizlikda tinch holatda bo‘lsa, u vaqtda 
const
=0. Bu bilan 
P
2
aniqlanadi, u vaqtda (8)dan: 
𝑃
2
𝑟
2
= 2𝑚𝑍𝑒
2
𝑟
(9) 
Aniqsizlik munosabatlari quyidagi ko‘rinishda yoziladi: 
∆𝑥
2
∆𝑃
2
≥
ℎ
2
4
(10) 
Har qanday holda ham ∆
r
<
r
; ∆
P
<
P
, u vaqtda (10) ifodadan 
∆𝑥
2
∆𝑃
2
>
ℎ
2
4
(11) 
(11)ni 
hisobga 
olgan 
holda 
(3.39)ni 
quyidagicha 
yozish 
mumkin: 
2𝑚𝑍𝑒
2
𝑟 >
ℎ
2
4
(12) 
(12) ifodadan esa 
𝑟 >
1
𝑍
ℎ
2
8𝑚𝑒
2
=
1
𝑍
0.66 ∗ 10
−9
𝑠𝑚
(13) 

---

(13) formula atom o‘lchami tartibini to‘g‘ri aniqlaydi. Lekin aniqlashda 
koeffisiyentning son qiymatiga ahamiyat bermaslik karak, chunki (13) 
formula faqat atom o‘lchamini baholay oladi. Baholash shuni ko‘rsatadiki, 
yadroning Kulon maydonida elektronning yadroga tushishi mumkin emas. 
Agar bunday baholashni atom yadrosi o‘lchamini aniqlashga tatbiq qilinsa 
(3.43) formuladan 
m 
o‘rniga proton massasini qo‘yish kerak. U vaqtda yadro 
radiusi uchun (3.43) ifodadagi qiymatdan 2000 marta kichik bo‘lgan kattalik 
hosil bo‘ladi (yadro o‘lchami 10–13
sm
), bu esa yadro hosil bo‘lishi uchun 
Kulon kuchlari yetarli bo‘lmasligini ko‘rsatadi. Yadro ichida kuchliroq 
bo‘lgan yadro kuchlari ta’sir qilishi kerak, bu kuchlar Kulon kuchlaridan 
taqriban 2 tartibga kattadir. 
(6) ifodadagi munosabatlar kabi to‘lqin nazariyasida chastota 
va vaqt noaniqligi uchun 
∆𝑡 ∗ ∆𝜔 ≫ 2𝜋
(14) 
munosabat chiqariladi. (14)ning ma’nosi shundan iboratki, vaqt bilan 
chegaralangan to‘lqiniy jarayon monoxromatik bo‘la olmaydi. Agar to‘lqiniy 
jarayon ∆
t 
vaqtga cho‘zilsa, chastota chetlanishi ∆ω (14) ifodani 
qanoatlantiradi. Shuning uchun monoxromatik jarayonni kuzatishga kichik ∆
t 
vaqt ajratilsa, jarayonning chastotasi (14) ifodani qanoatlantiradigan xato 
bilan topiladi. Agar chastota ω ni e=
ħ
ω formula orqali aniqlanadigan energiya 
bilan taqqoslansa, u vaqtda (14) formula quyidagi ko‘rinishga keladi. 
∆𝑡∆𝜀 ≫ 2𝜋ℎ = ℎ
(15) 
(15) formula zarra energiyasi va energiyani o‘lchash vaqti uchun Geyzenberg 
noaniqlik munosabatlari deyiladi. (15) munosabat zarra energiyasini ∆
E 
aniqlikda o‘lchash uchun kamida 
∆𝑡~
ℎ
∆𝐸
vaqt o‘tishini ko‘rsatadi. Yoki 
boshqacha aytganda, agar tizim o‘lchash jarayonida ∆