5-mavzu: Mikrozarralarning to`lqin xossalari. De-Broyl gipotezasi. De-broyl to`lqininig xossalari va statistik talqini. Devisson-Jermer tajribasi. Tomson va Tartakovskiy tajribasi. Geyzenberg noaniqlik munosabati. De-Broyl gipotezasi

Geyzenberg noaniqlik munosabati
. De-Broyl to‘lqinlarining yuqorida qarab 
chiqilgan statistik talqini nazariy yo‘l bilan olingan natijalarni tajribada olingan 
ma’lumotlar bilan bog‘lashga imkon beradi. Bu yerda asosiy masala tajribadan 
olingan natijalarni tushuntirish uchun goh zarralar manzarasidan, goh to‘lqinlar 
manzarasidan foydalanishga to‘g‘ri kelishidadir. Bir xil namunalarning o‘zi Vilson 
kamerasi bilan o‘tkazilgan tajribada keskin chegarali izlar qoldiradi, ya’ni o‘zlarini 
trayektoriyalar bo‘yicha harakatlanuvchi snaryadlar singari tutadi, kristall varaqlari 
orqali o‘tish tajribalarida esa ekranda yorug‘ va qorong‘i xalqalar hosil qilib, 
interferensiya manzarasini beradi, ya’ni o‘zlarini superpozisiya tamoyiliga 
bo‘ysinuvchi to‘lqinlar kabi tutadi. Biroq zarralar va to‘lqinlarning xossalari bir-
biridan keskin farq qiladi. Lekin elektronlar o‘ziga xos yagona tabiatli bo‘lganligi 
uchun ular zarra ham emas, to‘lqin ham emas. Ularni ayrim hollarda to‘lqin va ayrim 
hollarda zarralar manzarasi deb qaraladi. Shuning uchun klassik mexanikaning 
makrozarralarni xarakterlovchi tushunchalarini mikrozarralarga tatbiq qilishda 
qandaydir cheklashlar kiritilishi kerak. 
Klassik mexanikada makrozarralar quyidagi asosiy xossalarga egadir: har 
qanday zarra vaqtning istalgan paytida fazoda aniq joyni egallaydi va ma’lum 
impulsga ega bo‘ladi. Zarralar tizimining holati barcha koordinatalar va ularga mos 
barcha impulslar to‘plami orqali xarakterlanadi. Mikrozarralarda to‘lqin 
xossalarining mavjud bo‘lishi mikrozarralar tizimi holatini bunday aniqlanish 
imkoniyatini cheklaydi. Bu cheklashlarni ko‘rib chiqaylik. 
Faraz qilaylik, mikrozarraning 
x 
o‘qidagi vaziyati biror ∆
x 
noaniqlik bilan 
ma’lum bo‘lsin, binobarin, zarra qayerdadir 
x
0
va 
x
0
+∆
x 
oralig‘ida turadi deyish 
mumkin. Zarraning vaziyati biror ∆
x 
noaniqlik bilan ma’lum degan faktni to‘lqin 
manzarada ko‘rish mumkin. To‘lqin funksiya amplitudasi taxminan ∆
x 
ga teng 

---

kesmadagina noldan farq qiladi deb qaraladi. Bunday funksiyani garmonik 
to‘lqinlarni qo‘shish yo‘li bilan tuzish mumkin, lekin hosil bo‘lgan to‘lqin garmonik 
bo‘lmaydi. Shuning uchun bu to‘lqinni chastota n va to‘lqin vektori 
k 
orqali ifodalab 
bo‘lmaydi. Fazoda cheklangan to‘lqin funksiya to‘lqin paketdan iborat bo‘lib, uni 
sinusoidal to‘lqinlarni qo‘shish yo‘li bilan tuzish uchun qiymatlari ∆
k 
oraliqda 
uzluksiz o‘zgaradigan to‘lqin vektori 
k 
bo‘lgan to‘lqinlarni qo‘shish lozim. To‘lqin 
paketning ∆
x 
kengligi va ∆
k 
oraliq o‘rtasida munosabat quyidagi shart bilan 
ifodalanadi: 
∆x ∗ ∆k ≥ 1
(6) 
Bu tengsizliklikni ikkala tomonini Plank doimiysi 
h 
ga ko‘paytirilsa va de-Broyl 
postulatiga asosan 
hk
x
=
P
x
 
ekanligi hisobga olinsa 
∆x ∗ ∆P
𝑥
≥ h
(7) 
ifoda hosil bo‘ladi. D
x 
– zarra koordinatasini aniqlashdagi noaniqlik, D
P 
– zarra 
impulsini aniqlashdagi noaniqlik. (7) munosabat koordinata va impuls uchun 
Geyzenbergning noaniqlik munosabati deyiladi. Klassik mexanika nuqtai nazaridan 
bu munosabat zarra holatini, ya’ni zarraning koordinatasi 
x 
va impulsi 
P 
ni 
aniqlashda mumkin bo‘lgan 
∆
x 
va 
∆
P 
noaniqliklar chegarasini bildiradi. (7) ifoda 
mikrozarralar korpuskulyar xossasi bilan birga to‘lqin xossasiga ham ega 
bo‘lishligining matematik ifodasidir. (7) ifoda mikrozarraning koordinatasi va 
impulsi bir vaqtda aniq qiymatlarga ega bo‘la olmasligini ko‘rsatadi, ya’ni 
∆