5-§. n-tartibli o’zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar

3-Misol. tenglamaning umumiy yechimini toping.

Yechish. Berilgan tenglamanig xarakteristik tenglamasi

bo’ladi. Bu tenglamani yechib, 2 ta kompleks va bo’lga ikkita haqiqiy xarakteristik sonlarni topamiz. Berilgan tenglamaning fundamental yechimlar sistemasi , , va bo’lib, unga mos umumiy yechim

bo’ladi.

4. Xarakteristik tenglamaning ildizi karrali bo’lsin.

Bu holda (ikkinchi va uchinchi hollarga asosan) (5.1) tenglamaning fundamental yechimlar sistemasi

, , , ,…, , ,

(5.7)

unga mos umumiy yechim esa

(5.8)

bo’ladi.