5-§. n-tartibli o’zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar

6-Misol. tenglamani yeching.

Yechish. Berilgan tenglamaning xarakteristik sonlari bo’ladi, ya’ni (4.7) va (5.12) ga asosan berilgan tenglama umumiy yechimi korinishda bo’ladi, bu yerda va funksiyalar mos ravishda va tenglamalarning xususiy yechimlari. funksiyaga mos xususiy yechimni (5.10) ga asosan ko’rinishda izlaymiz. Izlanayotgan xususiy yechimdagi noma’lum koeffisiyentni topish uchun, undan kerakli tartibli hosilalarini hisoblab:



berilgan tenglamaga qo’yamiz:

, demak bo’ladi, ya’ni bo’ladi, umumiy yechim esa

.