3. 3-амалий: геодезик ўлчашлар моҳияти ва улар анқлиги ўлчаш хатолари классификацияси

[ ]= [l] – nx
бу тенгликни ўнг ва чап томонини n га бўламиз, унда
,
бундан ёзишимиз мумкин:
(4. 10)
(4.10) дан эҳтимолий хато йиғиндиси, яъни ўлчаш натижаларини ўрта арифметик миқдоридан четланиши (фарқи) йиғиндиси нолга тенг бўлади.


Бевосита ўлчаш натижаларининг аниқлигига баҳо бериш

Объектни ўлчаш натижасини ўлчанаётган катталикни ҳақиқий ўлчамига қай даражада яқинлиги, яъни ўлчаш сифатига ўлчаш аниқлиги дейилади.

Ўртача хато. Хатоларни абсолют миқдорини ўртача арифметик миқдорига ўртача хато дейилади, ҳақиқий тасодифий хато учун:
. (4. 11)
Эҳтимолий хатолик учун:
. (4. 12)
Ўртача квадратик хато. (4.4) формулада ўлчаш аниқлигини баҳолашда назарий мезон сифатида қабул қилиниши мумкин, чунки у ўлчаш хатоларни сочилганлик даражасини ифодалайди. Ўлчаш натижасида йўл қўйилган хато мусбат ёки манфий бўлишидан қатъий назар барибир хато. Шунинг учун ни топишда хато квадратга кўтарилади, иккинчидан хато квадратга кўтарилганда катта қийматли хато хатолар квадратларининг йиғиндисига таъсири яққол сезилади. Амалиётда ўлчашлар сони чегараланганлигини инобатга олиб стандарт ўрнига ўртача квадратик хатолик (ў.кв.х.) m киритилган. Ҳақиқий тасодифий хатоларни ў.кв.х. си Гаусс формуласи билан ҳисобланади:
. (4.13)
Эҳтимолий хатоларни ў.кв.х. си Бессель формуласи билан ҳисобланади:
, (4.14)
(4.13) ва (4.14) да n-ўлчашлар сони.
Чекли ва нисбий хато. Тасодифий хатолар белгиланган миқдордан ( ) чекдан ошмаслиги керак, акс ҳолда бу қўпол хато ҳисобланади. Эҳтимоллар назариясига кўра, нормал шароитда объектни 1000 марта ўлчаганда, хато ҳақиқатдан тасодифий бўлса, фақат 3 та хатолик ўртача квадратик хатонинг ўлчанганидан катта бўлиши мумкин экан, шу сабабли ўртача квадратик хатонинг учланган қиймати чекли хато деб қабул қилинади:
. (4. 15)
Ўлчаш натижаларининг сифатига катта талаб қўйилганда чекли хато қилиб ўртача квадратик хатонинг иккиланган миқдори қабул қилинади:
. (4.16)
1000 та ўлчашда йўл қўйилган тасодифий хатоларни 50 таси 2m дан катта бўлиши мумкин.
Шуни таъкидлаш зарурки, хато дан катта бўлса, ўлчаш қониқарсиз ҳисобланади.
Ўртача квадратик хато, ўртача хатолик, ҳақиқий ёки эҳтимолий хатолар ўлчашлар сифатини тўлиқ ифодаламайди. Мисол учун, м масофа ўртача квадратик хато билан; м масофа ўртача квадратик хато билан ўлчанган бўлсин, бўлганлиги учун биринчи қарашда масофа аниқ ўлчанган деган фикр келади, агарда хатони ўлчанган катталик қийматига бўлсак, нисбий хатолик келиб чиқади. Нисбий хатолик сурати бирга тенг бўлган каср кўринишида ёзилади.
Ўртача квадратик нисбий хато:
. (4. 17)
Ўртача арифметик нисбий хато:
. (4. 18)
Мисолда келтирилган ўлчаш учун (4.17) асосида:

1. 
   
   
2. 
   
   

демак, бўлишига қарамасдан биринчи масофа аниқ ўлчанган.