3. 3-амалий: геодезик ўлчашлар моҳияти ва улар анқлиги ўлчаш хатолари классификацияси

Қўш ўлчаш

Бирор бир катталик (объект) қўш ўлчанган бўлсин. Мисол учун, АВ кесма иккита 20 метрли рулетка билан n мартадан ўлчанган бўлсин ёки заводда ишлаб чиқарилаётган стандарт ўлчамдаги бир турдаги маҳсулотнинг ҳар бири икки мартадан ўлчанган бўлсин, у ҳолда икки қатордан иборат бўлган тенг аниқликдаги ўлчаш натижаларига эга бўламиз:

Ўлчаш натижаларида такрорланувчи (систематик) хато йўқ деб оламиз.

Ўлчаш фарқини топамиз:

(4.27)

….………….
d ларни тасодифий хато деб олсак (4. 13) асосида ёзишимиз мумкин:

лекин,

бунда: ларни ўртача квадратик хатоликлари; i=1, 2, 3, …, n. Агарда лар тенг аниқликда ўлчанган деб олсак, бўлади, унда (4.29)

бўлади, бундан:

(4.31) ни (4.26) га қўйсак қуйидагини оламиз:

(4.32) формула ўлчаш натижасида такрорланувчи хато йўқ бўлганда n ўлчашлардан айрим ўлчашнинг ўртача квадратик хатосини ифодалайди.
Агарда қўш ўлчашлар айирмасида такрорланувчи хатолик мавжуд бўлса, у ҳолда баҳолашдан олдин уни натижасидан чиқариб ташлаш керак бўлади.
Агар тасодифий хатолар бўлса, ўлчашлар кўп бўлган тақдирда уларни йиғиндиси, қўш ўлчашлар айирмасини доимий хатолар йиғиндиси бўлади. ларни ўртача қийматини белгиласак, яьни:
.
Қўш ўлчашлар фарқини тасодифий хатосини деб белгиласак, у ҳолда

,
.
(4.14) ва (4.31) формулалар асосида ёзамиз:




Тенг эмас аниқликда ўлчаш натижаларига баҳо бериш

Тенг эмас аниқликда ўлчаш натижаларига ишлов бериш учун ўлчаш вазни тушунчаси киритилади. Вазн ўлчаш натижаларини ишончлилигини ифодалайди. Вазни катта бўлган ўлчаш натижасига ишонч ҳам катта бўлади.

Ўртача квадратик хатони квадратига тескари пропорционал бўлган катталик ўлчаш вазни деб олинади, яъни



бунда с- ҳисоблаш ишлари учун қулай қилиб танлаб олинадиган доимий катталик.
Бир ўлчаш натижасининг вазнини р билан, худди шундай n та ўлчаш натижаларининг ўртача арифметик миқдорини вазнини Р билан белгилаймиз, унда улар нисбати
(4.36)
бўлади. Бу нисбат шуни кўрсатадики ўртача арифметик миқдор вазни айрим ўлчашнинг вазнидан n марта катта экан. Айрим ўлчаш вазнини бирга тенг деб олсак, у ҳолда n та ўлчашдан олинган натижа вазни n га тенг бўлади
Х катталик турли шароитларда n маротаба ўлчанган ва вазнлар билан натижалар олинган бўлсин. Х катталик, яъни бирор бир объектни бир неча тенг эмас аниқликда ўлчаш натижаларидан фойдаланиб топилган эҳтимолий қиймати умумий уртача арифметик киймат дейилади. Умумий ўртача арифметик қиймат ҳар бир ўлчашни ўз вазнига кўпайтмалари йиғиндисини вазнлар йиғиндисига бўлганга тенг, яъни