2-Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Reja. Taqsimot funksiya va uning xossalari

1-ta’rif. ehtimollik fazosida berilgan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deb



songa aytiladi (agar o‘ng tomonda turgan integral mavjud^bo‘lsa).

Oldingi 10-ma’ruzada qilingan mulohazaga ko‘ra ni,

^shuningdek,



ko‘rinishida aniqlashimiz mumkin, bu yerda .

2-ta’rif. X diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan bo‘lsa,



yig‘indining qiymati Xtasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deyiladi, Agar Xabsolyut uzluksiz taqsimot funksiyasi yoki tiqsimot zichligi ga ega bo‘lsa, u holda



integralning qiymati X tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deyiladi.

Ta’rifdan bo‘lganda mavjudligi kelib chiqadi. Masalan, agar ning barcha etarlicha katta qiymatlarida bo‘lsa, mavjud emasligini ko‘rish mumkin.

1-misol. Binomial qonun bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorniig matematik kutilmasini topamiz.