2-Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Reja. Taqsimot funksiya va uning xossalari

2.Zichlik funksiya va uning xossalari.

1-xossa. Taqsimot zichligi manfiymas funksii, ya’ni .

2-xossa. Agar taqsimot zichligi funksiyasi aniq bo‘lsa, taqsimot funksiyasi quyidagi formula bilan topiladi:

.

3- xossa.Uzluksiz tasodifiy miqdorni berilgan oraliqdagi qiymatlarni qabul qilish ehtimoli zichlik funksiyadan shu oraliq bo‘yicha olingan aniq integralga teng:

.

4- xossa. Taqsimot zichligi funksiyasidan dan gacha olingan xosmas integral 1 ga teng:Ushbu . formula o‘rinli

3-misol. tasodifiy miqdor taqsimot zichligi funksiyasi bilan berilgan.

Tajriba natijasida tasodifiy miqdorni intervaldagi qiymatlarni qabul qilish ehtimoli topilsin.

Yechish.



4-misol. uzluksiz tasodifiy miqdorning

taqsimot funksiyasi berilgan. zichlik funksiyani toping.