2-Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Reja. Taqsimot funksiya va uning xossalari

Ta’rif. tasodifiy miqdorning -tartibli boshlang‘ich momenti deb songa aytiladi. qiymatga tartibli markaziy momenti deyiladi.

Demak, birinchi tartibli boshlang‘ich moment tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi, ikkinchi tartibli markaziy moment esa tasodifiy miqdorning dispersiyasi ekan.

Agar vektor berilgan bo‘lsa, u holda miqdor - tartibli aralash moment deyiladi. Shu singari

miqdor o‘sha tartibdaga aralash markaziy moment deyiladi.

Ravshanki, bog‘liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar uchun aralash momentlar, oddiy momentlar ko‘paytmasiga teng bo‘ladi.

Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar.

1.X uzluksizt tasodifiy miqdor taqsimot zichligi bilan berilgan:

larni toping.

2.X uzluksiz tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi bilan berilgan. ni toping.

3. Taqsimot funksiyasi bilan berilgan. parametrni, X tasodifiy miqdorning matematik kutilishi, dispersiyasi va o’rtacha kvadratik chetlashishini toping:

4.Taqsimot funksiyasi bilan berilgan X tasodifiy miqdorning matematik kutilishi, dispersiyasi va o’rtacha kvadratik chetlashishini toping: