2-Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Reja. Taqsimot funksiya va uning xossalari

Yechilishi. Zichlik funksiya ta’rifiga asosan deyarli barcha lar uchun teng-lik o‘rinli bo‘ladi:



da birinchi tartibli hosilaga ega emaslligini eslatib o‘tamiz.

5-misol. uzluksiz tasodifiy miqdorning intervalda zichlik funksiya bilan berilgan; bu intervaldan tashqarida . ning intervalga tegishli qiymatini qabul qilish ehtimolini toping.

Yechilishi.Ushbu formuladan foydalanamiz:

SHartga ko‘ra Demak, izlanayotgan ehtimol

6-misol. uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi

bo‘lsa taqsimot funksiyani toping.

Yechish.Ushbu formuladan foydalanamiz:

Agar bo‘lsa, demak,

.

Agar bo‘lsa,

.

Agar bo‘lsa,

SHunday qilib, izlanayotgan taqsimot funksiya quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

7-misol. uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi sonlar o‘qida

tenglik bilan berilgan bo‘lsa, o‘zgarmas parametrni toping.