2-mavzu. Kimyo fanining asosiy qonunlari

Vodorod atomi tuzilishini kvant-mexanik nazariya asosida tushuntirish

Vodorod atomi juda sodda tuzilgan bo’lib, uning yadro maydo­nida bittagna elektron harakatlanadi. Bunday holatda Shredinger tenglamasiga muvofiq potensial energiya U funksiyasi quyidagi ko’ri­nishga ega bo’ladi:
U= -e ² / r
Yuqoridagi tenglamaning echimi murakkab matematik masala bo’lgani sa­babli uni bu erda ko’rib chiqish imkoni yo’q.Shuning uchun tenglama echimining asosiy xossalari va fizik ma’nolarinigina belgilab chiqamiz. Bunday masaladagi elektron harakatini markazi atom yadro­siga mos keladigan qutblangan sistema koordinatalarida kuzatish birmuncha qulaydir.Agar, to’g’ri burchakli sistema koordinatalarida zarrachalar­ning holati x,y va z bilan berilsa, qutblangan sistemada vektor radius r (markazdan olingan masofa), q burchagi (kenglik burchagi) bilan belgilanadi. Bundan qutblangan koordinatalar to’g’ri burchakli koordinatalar bilan quyidagi nis­batda bog’langan:
X = r sinqcosj
y = r sinqsinj
z = r cosq
u holda q - funksiyasini faqatgina bitta funksiyasi o’zgaradigan uch funksiya ko’paytmasi deb olish mumkin:
j = (r,q,j)=R(r)q(q)F(j)
R (r) to’lqin funksiyasining radial qismi, ko’paytma esa uning burchak qismi deb ataladi.¹⁴
Uchinchi darajali ifodaning hosil bo’lishi, butun qiymatga ega bo’lgan masalani echishda uchta miqdor hosil bo’lishiga, ya’ni, uchta kvant soni hosil bo’lishiga olib keladi va n,l,m_e harflar bilan belgilanadi. Bu miqdorlar to’lqi funksiyasii tashkil qilgan radial va burchaksimon miqdorlarni ifodalaydi. Umumiy ko’rinishda vodorod atomi uchun Shredinger tenglamasini echish natijalari quyidagicha ifo­dalanadi:Kvant sonlar n,l va m_e esa quyidagi qiymatlarga ega bo’ladi:
n = 1,2,3,4,5,.....
l = 0, 1, 2,3,4,.... (n-1)
m_e = 0, 1, 2,3,4....(-l dan +l gacha)
Ushbu kvant sonlar faqat vodorod atomidagi elektron harakatinigi­na emas, balki boshqa har qanday atomlardagi elektronlar haraka­tini ham ifodalaydi.
Keyinchalik Bor - Zommerfeldlarning elektron ma’lum bir orbita boylab harakatlanishi nazariyalari kvant-mexanik nazariya bilan al­mashtirildi.¹⁵ Bu nazariyaga muvofiq elektron atom hajminning har qaysi nuqtasida bo’lishi mumkin-u, lekin uing yadro atrofidagi fa­zoning hamma joyida bo’lish ehtimolligi birdek bo’lmaydi. Demak, orbita elektron harakatlanadigan oddiy yo’l emas, balki u elektronnning bo’lib turish ehtimolligi eng yuqori bo’lgan fazoviy o’ri­dir. Yadro atrofidagi fazoda elektronninng boylab turish ehtimol­ligini aks etdiradigan manzaranni quyuq va siyrak sohalarga ega bo’lgan elektronn bulut deb tasavvur qilsak, uning shakli orbital nomi maxsus funksiyalar bilan tasvirlana oladi. Endilikda or­bital termini orbita termini orbita termini o’rnida ishlatiladi va atomda elektronning harakati o’ziga xos ma’lum to’lqin funksiyabilan belgilanadi.
2.2-jadvalda vodorod atomidagi ba’zi elektronlar holatlari­ning to’lqin funksiyalari keltirilgan. Ularning miqdori atom bir­ligida berilgan.
2.2 jadval
Vodorod atomi elektronlarning to’lqin funksiyalari