2-mavzu. Kimyo fanining asosiy qonunlari

Kvant mexanikasi. Shredinger tenglamasi¹⁰
De-Broyl tenglamasi mikrozarrachalar harakatining mexanika­sini ochishga asos bo’ldi. 1925-1926 yillarda Geyzenberg va Shredin­ger - bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda harakat mexanikasining ikki variantini taklif qildilar. Keyinchalik bu ikki variant ham to’g’ri deb topildi. Shredinger usuli hisoblashda juda qulay bo’lib qoldi. Shuning uchun atom va molekulalarning tuzilish nazariyasi shu usulga asoslandi. Mikroob’ektlar mexanikasi - kvant mexanikasi nomi bilan ataladi va Nyuton qonunlariga asoslanadi. Oddiy zar­rachalarning harakati esa klassik mexanika deb ataldi.
Kvant mexanikada mikrozarrachalarning harakatlanish qonunlari Shredinger tenglamasi asosida ifodalanadi. Klassik mexanikadagi Nyuton qonunlari kabi, bu tenglamani qandaydir umumiy holatga keltirib bo’lmaydi, balki uni ma’lum optik va mexanik tenglamalar oralig’idagi tenglama deb qaralishi mumkin.
Shredinger tenglamasi differensial tenglama bo’lib, atom - molekulyar ta’limotni o’rganishda qo’llaniladi. Chunonchi, bitta zar­racha uchun Shredinger tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:

Bu erda h - Plank doimiyligi. m - zarracha massasi, U - potensial energiya, E- to’lqin energiyasi, x,y,z - koordinatalar.
Differennsial to’lqin tenglamasida kvnt mexanikasi tushuchasi umumiy tushunchalardan keskin farq qiladi. Kvant mexanikasi zarrachalarning traektoriyasi, koordinatalari va ma’lum bir holatdagi tezliklar tushunchasini ifodalamasdan, balki zarrachalari bo’la olish ehtimolini ko’rasatadi. Lekin kvant mexanikasida zarrachalarning impuls momenti, energiyasi va massa miqdorlari saqlanib qolgan. Shu sababli elektronning atomdagi yoki molekuladagi harakati tushunchasi kvant mexanikasidagi elektronning holati bilan izohlanadi.
Kvant mexanikasidagi asosiy holatlardan biri Geyzenberg to­monidan aniqlangan noaniqlik prinsipidir. Bu prinsipga muvofiq bir vaqtninng o’zida zarrachalarninng holatini va uning impulsi R = mu ni bir-biriga nisbatan aniqlash mumkin emas. Agar zarrachalar­ning turgan o’rni (koordinatalari)ni qanchalik aniq o’lchansa, shuncha­lik uning impulsi noaniq yoki aksincha, qanchalik impuls aniq bo’lsa, shunchalik ularning joylashgan o’rni noaniq bo’ladi. U holda noaniqlik nisbatlari quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
DX ^. DR_x m ³ h yoki DX ^. Y_x ³ h/m
Bu erda: DX -zarrachalarning noaniqlik holatlari (ya’ni kuzatilayot­gan vaqtdagi X o’qidagi joylashgan o’rni), DP_x va DY_x - X o’qi boyicha zarrachalarning tezligi va impulclari noaniqlik miqdorlari.
Keyinchalik Bor - Zommerfeldlarning elektron ma’lum bir orbita boylab harakatlanishi nazariyalari kvat-mexanik nazariya bilann almashtirildi. Bu nnazariyaga muvofiq elektron atom hajminning har qaysi nuqtasida bo’lishi mumkin-u, lekin uing yadro atrofidagi fazoning hamma joyida bo’lish ehtimolligi birdek bo’lmaydi. Demak, orbita elektro harakatlanadigan oddiy yo’l emas, balki u elektronnning bo’lib turish ehtimolligi eng yuqori bo’lgan fazoviy o’ridir. Yadro atrofidagi fazoda elektronning orbita boylab turish ehtimolligini aks etdiradigan manzaranni quyuq va siyrak sohalarga ega bo’lgan elektron bulut deb tasavvur qilsak, uning shakli orbital nomi maxsus funksiyalar bilan tasvirlana oladi. Endilikda orbital termini orbita termini o’rnida ishlatiladi va atomda elektronning harakati o’ziga xos ma’lum to’lqin funksiya bilan belgilanadi.
Atomdagi elektronlarning holatini quyidagicha belgilash qabul qilingan: