1,Ҳисоблаш математикаси предмети

Декарт теоремаси (2) тенглама коэффициентларидан тузилган системада ишора алмаштиришлар сони канча булса (санашда нолга тенг коэффициентларга этибор килмаймиз), тенгламанинг шунча мусбат илдизи мавжуд ёки мусбат илдизлар сони ишора алмаштиришлар сонидан жуфт сонга камдир.

Штурм теоремаси. купхаднинг илдизларидан фаркли ва сонларни олиб, ни дан гача узгартирганда учун тузилган штурм каторида нечта ишора алмашинишлар йуколса, нинг ораликда худи шунча хакикий илдизлари мавжуд булади.


98.Чизиқли бўлмаган тенгламани график усулда илдизини ажратиш усули.
2- теорема функция ораликда аналитик функция булсин. Агар ораликнинг четки нукталарида хар хил ишорали кийматларни кабул килса, у вактда (1) тенгламанинг ва нукталар орасида ётадиган илдизларнинг сони токдир.
Агар функция ораликнинг четки нукталарида бир хил ишорали кийматларни кабул килса, у вактда (1) тенгламанинг илдизлари ё оралдикда ётмайди ёки уларнинг сони жуфтдир (каралилигини хисобга олган холда). Купинча (1) тенгламанинг хакикий илдизларини ажратишга график усули катта ёрдам беради.

Агар нинг куриниши мураккаб булиб, унинг графигини чизиш кийин булса, у вактда график усулини бошкача тарзда куллаш керак, яъни (1) тенгламани унга тенг кучли булган (2) тенглама куринишида ёзиб олинади. Энди ва функцияларни графикларини чизиб, бу графикларнинг кесишиш нукталарининг абсциссалари такрибий илдизлардан иборат булади

99.Иккига бўлиш методининг алгоритми ва асосий ғояси.
(1) тенглама берилган булсин. - орлик
- кесма деб олинган
да узлуксиз ва шартни каноатлантиради.
да жойлашган (1) тенгламани илдизини топиш учун кесмани иккига буламиз.
Агар (1) тенгламанинг илдизи булади. булса кесмалардан шунисини оламизки у кесмани четки нукталарида функция карамакарши ишораларга эга булсин. интервални яна иккига булиб бу жараённи давом этирамиз натижада маълум бир этапда аник илдизни ёки бир бирини ичига жойлашган чексиз кетма-кетликни хосил киламизки


Кесмани охирги чап нукталари камаймовчи монотон чегараланган кетма-кетлигини, унг четки нукталари купаймовчи чегараланган монотон кетма – кетлигини ташкил этади, шунинг учун (3) тенгламага асосан умумий лимит мавжуд булади.

(2) тенгсизликдан да лимитга утиб - ни узлуксизлигидан фойдаланиб

Бу ердан ни, яъни (1) – чи тенгламани илдизи эканлигига ишонч хосил киламиз ва

келиб чикади.
Мисол: Иккига булиш усулидан фойдаланиб.
тенгламани
интервалда (кесимда) жойлашган илдизини топинг.