1,Ҳисоблаш математикаси предмети

1,Ҳисоблаш математикаси предмети. Математикада типик математик масалаларнинг ечимларини етарлича аникликда хисоблаш имконини берувчи методлар яратишга ва шу максадда хозирги замон хисоблаш воситаларидан фойдаланиш йулларини ишлаб чикишга багишланган соха хисоблаш математикаси дейилади. Хисоблаш математикасида учрайдиган куп масалаларни (1) шаклида ёзиш мумкин, бу ерда ва берилган ва функционал фазоларнинг элементлари булиб, -оператор ёки хусусий холда функционалдир. Агар оператор ва элемент хакикий маълумот берилган булса, ни топиш лозим булса, бундай масала тугри масала дейилади. Аксинча, ва хакида маълумот берилган булиб, ни топиш керак булса, бундай масала тескари масала дейилади. Одатда, тескари масалани ечиш анча мураккабдир. Бу масалалар хар доим хам аник ечилавермайди. Бундай холларда хисоблаш математикасига мурожаат килинади. Демак хисоблаш математикаси олдидаги асосий масала функционал фазоларда тупламларни ва уларда аникланган операторлар (функционаллар) ни якинлаштириш хамда хозирги замон хисоблаш машиналари кулланиладиган шароитда масалаларни ечиш учун окилона ва тежамкор алгоритм ва методлар ишлаб чикишдан иборатдир.

2,Ҳисоблаш усуллари фаниниг тақрибий методлари.

3,Ҳисоблаш математикаси таърифи ва ривожланиш таърихи. Математикада типик математик масалаларнинг ечимларини етарлича аникликда хисоблаш имконини берувчи методлар яратишга ва шу максадда хозирги замон хисоблаш воситаларидан фойдаланиш йулларини ишлаб чикишга багишланган соха хисоблаш математикаси дейилади. Хозирги замон хисоблаш математикаси жадал ривожланиб бормокда. Хисоблаш математикаси камраган масалалар тури жуда куп. Табиийки, бу масалаларни ечиш методлари хам хилма-хилдир, шунга карамай бу методларнинг умумий гояси хикида суз юритиш мумкин. Бунинг учун аввал функционал анализга тегишли булган айрим тушунчаларни келтирамиз. Агар бирор тупламда у ёки бу йул билан лимит тушунчаси келитирлган булса, у холда бу туплам абстрак фазо дейилади. Элементлари кетма-кетликлардан ёки функциялардан иборат булган фазо функционал фазо дейилади. Бирор функционал фазони иккинчи бор функционал фазога акслантирадиган амал оператор дейилади. Агар операторнинг кийматлари ташкил этилган фазо сонли фазо булса, у холда бундай оператор функционал дейилади.

4,Тўғри ва тескари масаланинг қўйилиши.

5,Ҳисоблаш машиналари ва сонли усуллар.