1,Ҳисоблаш математикаси предмети

Ракамли хисоблаш машиналари. Буларда информация бирор физик микдорнинг дискрет кийматлари ёрдамида тасвирланади ва бу машиналар бирор санок системаси (иккилик, учлик, унлик ва хо казо) да тасвирланган сонлар устида амаллар бажаради; хисоб натижаси яна бирор санок системасида ёзилади. Хисобнинг аниклиги машина сузи разрядларининг микдорига боглик. Тарихда биринчи ракамли хисоблаш воситаси оддий чутдир.Энг сода ракамли хисоблаш машиналарига хисоблаш жараёни кул билан бажариладиган машиналар-арифмометр, клавишли ярим автомат ва автомат машиналар киради. Бу машиналар дастлаб электромеханик элементларда курилган булса, сунги вактда улар элктрон элементларда курилмокда. Бу машиналарда арифметик амаллар нисбатан тез бажарилишига карамасдан, хисоблаш жараёни механик принципга асослангани сабабли хисоблаш тезлиги унча катта булмайди. Шунингдек, турли хил статистик, бухгалтериялик ва молия-банк хисоблашлари учун хисоб-аналитик машиналари ишлатилади.
38Иккинчи авлод ҳисоблаш машиналари ва ҳисоблаш усуллари фани.
Радиоэлектрониканинг ривожланиши туфайли асосан ярим утказгичли элементлар (транзисторлар) дан курилган иккинчи авлод хисоблаш машиналари бунёдга келиб, улар биринчи авлод машиналаридан хар томонлама устундир. Энг сода ракамли хисоблаш машиналарига хисоблаш жараёни кул билан бажариладиган машиналар-арифмометр, клавишли ярим автомат ва автомат машиналар киради. Бу машиналар дастлаб электромеханик элементларда курилган булса, сунги вактда улар элктрон элементларда курилмокда. Бу машиналарда арифметик амаллар нисбатан тез бажарилишига карамасдан, хисоблаш жараёни механик принципга асослангани сабабли хисоблаш тезлиги унча катта булмайди. Шунингдек, турли хил статистик, бухгалтериялик ва молия-банк хисоблашлари учун хисоб-аналитик машиналари ишлатилади. Бундай машиналар узида доимий жойлаштирилган маълумотлар оркали хисоблашларни автоматик равишда бажаради.
Хозирги вактда кенг кулланиладиган ракамли хисоблаш машиналари-бу универсал электрон-хисоблаш машиналари (кискача ЭХМ) дир. Бу машиналарда хисоблаш жараёни бошкариш программаси ёрдамида автоматик равишда олиб борилади. ЭХМ лар инсоннинг илмий фаолиятидаги катта мехнат талаб киладиган жараёнларни автоматлаштиришнинг энг мукаммал намунасидир. ЭХМ турли арифметик ва мантикий амалларни катта тезликда ва катта аникликда бажаради. Программалаштириш ва автоматлаштириш учун бу машиналарда катта имкониятлар мавжуд булиб, дастлабки маълумотларни, программаларни, оралик ва охирги натижаларни саклаш учун катта хажмдаги хотира курилмаси мавжуддир.Хозирги вактда кенг кулланиладиган ракамли хисоблаш машиналари-бу универсал электрон-хисоблаш машиналари (кискача ЭХМ) дир. Бу машиналарда хисоблаш жараёни бошкариш программаси ёрдамида автоматик равишда олиб борилади. ЭХМ лар инсоннинг илмий фаолиятидаги катта мехнат талаб киладиган жараёнларни автоматлаштиришнинг энг мукаммал намунасидир. ЭХМ турли арифметик ва мантикий амалларни катта тезликда ва катта аникликда бажаради. Программалаштириш ва автоматлаштириш учун бу машиналарда катта имкониятлар мавжуд булиб, дастлабки маълумотларни, программаларни, оралик ва охирги натижаларни саклаш учун катта хажмдаги хотира курилмаси мавжуддир.
39Учинчи авлод ҳисоблаш машиналари ва ҳисоблаш усуллари фани.
Учунчи авлод машиналари эса интеграл схемаларда курилган булиб, бундай машиналарнинг хар бир модули унлаб транзисторлардан иборатдир. Уларнинг курилиш технологияси аввалгиларидан катта фарк килади.Бу ЭХМ лар программадан программага утиш жараёнини операцион система ёрдамида, инсоннинг иштирокисиз, узлуксиз равишда бажара оладилар. Энг сода ракамли хисоблаш машиналарига хисоблаш жараёни кул билан бажариладиган машиналар-арифмометр, клавишли ярим автомат ва автомат машиналар киради. Бу машиналар дастлаб электромеханик элементларда курилган булса, сунги вактда улар элктрон элементларда курилмокда. Бу машиналарда арифметик амаллар нисбатан тез бажарилишига карамасдан, хисоблаш жараёни механик принципга асослангани сабабли хисоблаш тезлиги унча катта булмайди. Шунингдек, турли хил статистик, бухгалтериялик ва молия-банк хисоблашлари учун хисоб-аналитик машиналари ишлатилади. Бундай машиналар узида доимий жойлаштирилган маълумотлар оркали хисоблашларни автоматик равишда бажаради.
Хозирги вактда кенг кулланиладиган ракамли хисоблаш машиналари-бу универсал электрон-хисоблаш машиналари (кискача ЭХМ) дир. Бу машиналарда хисоблаш жараёни бошкариш программаси ёрдамида автоматик равишда олиб борилади. ЭХМ лар инсоннинг илмий фаолиятидаги катта мехнат талаб киладиган жараёнларни автоматлаштиришнинг энг мукаммал намунасидир. ЭХМ турли арифметик ва мантикий амалларни катта тезликда ва катта аникликда бажаради. Программалаштириш ва автоматлаштириш учун бу машиналарда катта имкониятлар мавжуд булиб, дастлабки маълумотларни, программаларни, оралик ва охирги натижаларни саклаш учун катта хажмдаги хотира курилмаси мавжуддир.Хозирги вактда кенг кулланиладиган ракамли хисоблаш машиналари-бу универсал электрон-хисоблаш машиналари (кискача ЭХМ) дир. Бу машиналарда хисоблаш жараёни бошкариш программаси ёрдамида автоматик равишда олиб борилади. ЭХМ лар инсоннинг илмий фаолиятидаги катта мехнат талаб киладиган жараёнларни автоматлаштиришнинг энг мукаммал намунасидир. ЭХМ турли арифметик ва мантикий амалларни катта тезликда ва катта аникликда бажаради. Программалаштириш ва автоматлаштириш учун бу машиналарда катта имкониятлар мавжуд булиб, дастлабки маълумотларни, программаларни, оралик ва охирги натижаларни саклаш учун катта хажмдаги хотира курилмаси мавжуддир.
40Тўртинчи авлод ҳисоблаш машиналари ва ҳисоблаш усуллари фани.
Туртинчи авлод ЭХМ лари катта интеграл схемаларни кулланишига асосланган, бу схемалар битта массивда айрим утказгичли материалдан курилган унлаб электр занжирлар бирлашмаси куринишида булган ва ички богланишла билан бирлаштирилган ягона функционал блокдир. Уларнинг хисоблаш тезлиги бир сукудда бир неча ун миллион амаллар бажарилишига мулжалланган. Энг сода ракамли хисоблаш машиналарига хисоблаш жараёни кул билан бажариладиган машиналар-арифмометр, клавишли ярим автомат ва автомат машиналар киради. Бу машиналар дастлаб электромеханик элементларда курилган булса, сунги вактда улар элктрон элементларда курилмокда. Бу машиналарда арифметик амаллар нисбатан тез бажарилишига карамасдан, хисоблаш жараёни механик принципга асослангани сабабли хисоблаш тезлиги унча катта булмайди. Шунингдек, турли хил статистик, бухгалтериялик ва молия-банк хисоблашлари учун хисоб-аналитик машиналари ишлатилади. Бундай машиналар узида доимий жойлаштирилган маълумотлар оркали хисоблашларни автоматик равишда бажаради.
Хозирги вактда кенг кулланиладиган ракамли хисоблаш машиналари-бу универсал электрон-хисоблаш машиналари (кискача ЭХМ) дир. Бу машиналарда хисоблаш жараёни бошкариш программаси ёрдамида автоматик равишда олиб борилади. ЭХМ лар инсоннинг илмий фаолиятидаги катта мехнат талаб киладиган жараёнларни автоматлаштиришнинг энг мукаммал намунасидир. ЭХМ турли арифметик ва мантикий амалларни катта тезликда ва катта аникликда бажаради. Программалаштириш ва автоматлаштириш учун бу машиналарда катта имкониятлар мавжуд булиб, дастлабки маълумотларни, программаларни, оралик ва охирги натижаларни саклаш учун катта хажмдаги хотира курилмаси мавжуддир.Хозирги вактда кенг кулланиладиган ракамли хисоблаш машиналари-бу универсал электрон-хисоблаш машиналари (кискача ЭХМ) дир. Бу машиналарда хисоблаш жараёни бошкариш программаси ёрдамида автоматик равишда олиб борилади. ЭХМ лар инсоннинг илмий фаолиятидаги катта мехнат талаб киладиган жараёнларни автоматлаштиришнинг энг мукаммал намунасидир. ЭХМ турли арифметик ва мантикий амалларни катта тезликда ва катта аникликда бажаради. Программалаштириш ва автоматлаштириш учун бу машиналарда катта имкониятлар мавжуд булиб, дастлабки маълумотларни, программаларни, оралик ва охирги натижаларни саклаш учун катта хажмдаги хотира курилмаси мавжуддир.

41-50

51 Ватарлар усулининг геометрик маъноси.
геометрик маъноси ва нукталардан утувчи ватор билан алмаштиришидан иборат. Хакикатанхам ваторнинг тенгламаси-2 нуктадан утувчи тугри чизик тенгламасидан иборат.

бу ерда деб

келиб чикади.

Бу ерда 2 холат булиши мумкин. 1.

монотон камаювчи кетма-кетлигини ташкил этади. 2) .



чегараланган монотон купаювчи кетма-кетликни ташкил этади.

52 Ньютон методининг геометрик маъноси.

Фараз киламиз (1) тенгламанинг илдизи кесмада ажратилган булсин. да узлуксиз ва маълум бир ишорани саклайди. - илдизининг - чи такрибий илдизини аниклаб Ньютон усули билан уни аниклашимиз мумкин.
(2) деб оламиз.
кичик микдор деб хисоблаймиз.
Тейлор формуласини куллаб

демак

Бу тузатмани (2) формулага куйиб кейинги якинлашишни топамиз.
бу жараённи давом эттириб
ни хосил киламиз.


нуктага утказилган уринманинг тенгламаси.

бу ерда
деб
ни хосил киламиз.
Агар кесмада кам узгарса деб олишимиз мумкин, у вактда
булади.

53, Функцияларни интерполияциялаш масаласи.

Берилган функцияни сегментда интерполяциялаш масаласи деб функцияни берилган синфининг шундай функцияси билан такрибий равишда алмаштиришидан иборатки -берилган нукталарда билан бирхил кийматларни кабул килсин.

Бу ерда курсатилган нукталар интерполяция тугунлари ёки тугунлар дейилади, эса интерполяцияловчи функция дейилади. Агар синфи сифтида даражали купхадлар олинса, у холда интерполяциялаш алгебраик ёки параболик дейилади

54 Интерполияциялаш турлари.

55 Тенг узоқликда жойлашган ва жойлашмаган тугунлар
Аргументнинг тенг узокликда жойлашган кийматлари учун кийматлар берилган булсин.
Ньютон назариясига кура ахтараётган купхад куйидаги шаклда ёзилади.

Умумлашган даража ифодасидан фойдаланиб хосил киламиз.
(1)

тенглик бажарилсин.