1,Ҳисоблаш математикаси предмети

101.Хар хил тартибдаги чекли айирмалар ва уни ҳисоблаш.
Фараз киламиз функция берилган булсин оркали деб аргументнинг узгариши ёки кадамни белгилаймиз.Бу вактда

ифода 1 – чи тартибли -функция учун чекли айирма деб айтилади.Худи шунга ухшаш юкори тартибга чекли айирмалар куйидагича аникланади.

Масалан: Мисол: учун чекли айирмалар тузилсин кадам билан.
3 – чи тартибли чекли айирма узгармас булиб хисобланади. Умуман олганда куйидаги ифода яъни - чи тартирбли купхад учун

ифода уринли булиб хисобланади. Хакикатан хам

кавс ичидаги ифодаларни Ньютон биноми буйича очиб каноат хосил киламизки даражали купхадни ташкил этади.

Худи шундай иккинчи айирма - чи тартибли купхадни ташкил этади. Худи шундай давом этириб
- ни хосил киламиз.


102. Чизиқли бўлмаган тенгламалар системаси учун Ньютон методи.
Чизикли булмаган тенгламалар системасини Ньютон усули билан ечиш

(1) – чини чап томони хакикий функциялардан иборат
(1) – чини векторли формада ёзиш мумкин, бунинг учун куйидаги белгилашлар киритиб

(2)- системани ечиш учун кетма-кет якинлашиш методидан фойдаланамиз:
Фараз киламиз илдизни - чи якинлашиши топилган булсин.

бу вактда (2) тенгламани аник илдизини
(3) шаклда ёзиш мумкин

тузатма
(3) – чини (2) га куйиб
(4) ни хосил киламиз.
Фараз киламиз функция бирор каварик областида узлуксиз ва дифференциалланувчи булсинки бу област ва ларни уз ичига олсин.
(4) тенгламани чап томонини кичик векторни даражалари буйича ёйиб ва чизикли хадлар билан чегараланиб хосил киламиз.
(5)
(5) дан маълумки - урнида якабианни тушуниш керак.

ёки киска килиб

(5) система тузатма га нисбатан матрицага эга булган чизикли системани билдиради. Шунинг учун уни куйидагича ёзиш мумкин.

деб

ни хосил киламиз.
Шундай килиб
(6)
- сифатида изланаётган илдизни купол кийматини олиш мумкин