1,Ҳисоблаш математикаси предмети

90.Коши масаласининг қўйилиши ва уни ечиш алгоритми.






91.92.birga Рунге-Кутта формуласи алгоритми ва уни дастурлаш.
Рунге -Кутта формуласининг қолдиқ ҳадини ҳисоблаш.













93.Йиғиндининг хатоси ва уни ҳисоблаш алгоритми.




94.Айирманинг хатоси ва уни ҳисоблаш алгоритми.





95.96. birga Кўпайтманинг хатоси ва уни ҳисоблаш алгоритми.
Бўлинманинг хатоси ва уни ҳисоблаш алгоритми.


97.Чизиқли бўлмаган тенгламаларни илдизларини ажратиш усуллари.
1 – теорема Агар узлуксиз функция бирор ораликнинг четки нукталарида хар хил ишорали кийматларни кабул килса, у вактда бу ораликда (1) тенгламанинг хеж булмаганда бита илдизи мавжуддир. Агар, шу билан бирга биринчи мавжуд булиб, у уз ишорасини шу ораликда сакласа у вактда бу ораликда илдиз ягонадир.
2- теорема функция ораликда аналитик функция булсин. Агар ораликнинг четки нукталарида хар хил ишорали кийматларни кабул килса, у вактда (1) тенгламанинг ва нукталар орасида ётадиган илдизларнинг сони токдир.
2. Алгебраик
(2)
тенгламанинг илдизларини ажратиш масаласи яхши урганилган ва анча осондир.

3- Теорема: Агар
булса у холда (3) тенгламанинг барча илдизлари

халка ичида ётади.

Бу теоремадаги сонлар (3) тенглама мусбат илдизларнинг куйи ва юкори чегаралари булади. Шунга ухшаш сонлар манфий илдизларнинг мос равишда куйи ва юкори чегараси булади.
4 – теорема (Лагранж теоремаси).
Агар (2) тенгламанинг манфий коэффицентларидан энг биринчиси (чапдан унгга томон хисоблаганда) булиб, манфий коэффициентларининг абсолют кийматлари буйича энг каттаси булса, у холда мусбат илдизларнинг юкори чегараси
(3)
сон билан ифодаланади.

3 – теорема (Ньютон теоремаси)
Агар учун купхад ва унинг барча хосилалари номанфий булса: холда ни (2) тенгламани мусбат илдизлари учун юкори чегара деб хисоблаш мумкин.